一、微分系统持续摄动下部分变元的强稳定性（论文文献综述）
刘永乐[1]（2021）在《热地转浅水波方程及耦合湿对流模型的保平衡中心迎风数值格式》文中指出热地转浅水波方程是一类非线性双曲型偏微分方程,被广泛应用于大气运动的理论研究和数值模拟。本文的主要工作是为该方程及所建立的耦合湿对流模型构造保平衡（离散水平上精确保持连续方程平衡态）的数值方法,进而为大气数值模拟提供有效的数学工具。大气运动数值模拟的主要困难在于所设计的数值方法除了计算精度与计算稳定性外,更加强调数值方法在描述重要的物理规律和整体性质方面尽可能与连续大气保持一致性（如本文所着重研究的中纬度大尺度运动中水平气压梯度力与科氏力基本相平衡的（热）地转平衡关系）。基于无需求解黎曼问题的中心迎风格式,本文发展了保平衡保正性的中心迎风数值格式,并且在设计二维数值格式时提出了数值耗散的减小机制,改进了二维保平衡中心迎风数值格式。本文主要由以下三个部分组成。本文的第一部分工作给出了一维热地转浅水波方程的理论分析,并为该方程设计了保平衡的中心迎风数值格式。将一维热地转浅水波方程改写成拉格朗日坐标描述的等价方程,利用线性化方法和傅里叶变换,对于地球1)-平面近似的情况,阐明了该方程在无穷远处存在唯一的衰减解（对应着地转适应过程的存在唯一性）,给出了激波形成的判定条件,证明了波动圆频率是超惯性的,即不存在波被拦截的问题。对于赤道平面的情况,利用线性化方法说明了赤道模拟过程中波被拦截的问题,给出了对称不稳定性产生的条件。在数值求解方面,由于热地转浅水波方程平衡态极为复杂,该平衡态表示为气压梯度力、科氏力及底部函数相互作用产生的方程,并不能从该方程中解析得到平衡态下各个变量的显式解,这为保平衡格式的设计带来了很多困难。为了克服这些困难,本文采用通量全局化方法并改进了现有全局变量的计算方式,将源项函数合并到通量函数中得到了一个由全局平衡变量所表示的显式定常平衡态解,最后结合保平衡重构、保平衡数值通量矫正以及保正性的排水时间步长设定等几个重要方法设计了保平衡中心迎风数值格式。数值模拟了地球1)-平面近似的地转适应过程、有限时间内数值解的分裂与激波形成,赤道平面上的地转适应过程和对称不稳定性产生现象,检验了所提出的数值格式在大气模拟中的有效性。在第二部分中,本文改进了经典的二维中心迎风数值格式,为二维热地转浅水波方程设计了具有数值耗散减小开关的保平衡中心迎风格式。中心迎风格式基于黎曼扇上的平均,考虑了单元界面处的迎风信息,减小了交错网格的中心格式所具有的数值耗散。但是,由于对于单元界面处的单侧局部传播速度的估计并不是最准确的。绝对值过大的估计带来了额外的数值耗散,特别是对于剪切流和接触间断的问题。在大气数值模拟中,需要捕捉各种锋面信息,刻画复杂的解结构和描述各种不稳定性的形成与演变,这就需要具有高分辨率低数值耗散的数值格式。本文给出了单元界面处的单侧局部传播速度的优化估计,很大程度上减小了经典中心迎风格式的数值耗散。数值模拟了纯热涡旋在地球1)-平面上对流不稳定性的形成与发展,检验了所提出的优化估计和改进的中心迎风格式的有效性。数值模拟了中纬度-平面上孤立涡的传播与演变和赤道-平面上局地压力和温度异常引起的波动现象,可以看到所设计的数值格式能够模拟Rossby波的传播与演变过程,也能够准确地捕捉赤道Kelvin波东传过程中的传播特点。本文的第三部分建立了耦合湿对流的热地转浅水波模型。在现有的湿对流地转浅水波模型中,水份相变产生的潜热仅与引起流体深度变化的对流通量有关,但这与大气运动中潜热也将引起位温增加的实际情况是不相符的。本文将水汽凝结产生的潜热释放分解成两部分:引起位温变化的源项和引起流体深度变化的汇项,通过参数化方法建立了满足物理相容性的耦合湿对流模型。并进一步研究了湿度与积云的演变方程以及表面蒸发、海水表面温度和降水等因素对流体运动的影响,完善了所建立的模型,使其能够更好地应用于真实的复杂大气运动。最后,将第二部分所开发的高分辨率保平衡中心迎风格式应用到耦合湿对流模型中,通过数值算例检验了所建立模型的合理有效性。
田袁[2]（2020）在《脉冲作用下的多智能体系统一致性控制》文中研究说明多智能体系统作为分布式人工智能的一项技术,广泛的应用于计算机、金融、航天科技和生态治理等领域,一致性是多智能体系统协同完成任务时一个最基础的要求,因此,与一致性控制相关的研究受到持续的关注。在实际应用中,由于外部环境干扰,频率变化,系统切换或是人为干预等原因,智能体状态经常会受到突然跳变或瞬时扰动所产生的脉冲影响,脉冲对一致性控制有着不容忽视的影响。因此,本文致力于研究在脉冲影响下的多智能体系统一致性控制的若干问题,分别从脉冲发生的时间机制、脉冲作用对系统产生的效果、脉冲控制以及智能体的动力学行为、智能体间连接拓扑和一致性收敛时间等方面进行相关研究和探索:1、研究时变脉冲作用下的一阶非线性多智能体系统的分布式一致性控制问题。采用经典的分布式控制模型作为一致性控制策略,结合控制强度和时变脉冲效果对实现一致性控制任务的不同影响,将问题主要分为三种情况讨论:1)一致镇定性控制强度和稳定性脉冲作用,2)一致镇定性控制强度和发散性脉冲作用,3)不能一致镇定控制强度和稳定性脉冲作用。在第一种情况下,我们通过理论证明一致性控制与脉冲发生的时刻无关,问题可以弱化为无脉冲作用的一致性控制问题。在第二、三种情况下,为了克服时变脉冲作用带来的脉冲时刻不确定的理论分析困难,我们引入B-equivalence方法建立了一个固定时刻脉冲作用的系统作为原始系统的比较系统,然后利用稳定性理论相关知识证明了两个系统具有同样的稳定性质,最后通过分析固定时刻脉冲比较系统得到时变脉冲作用下的多智能体系统的一致性控制的准则。2、利用稳定性脉冲的优势,为有领航者的非线性多智能体系统设计了一组时变脉冲协议进行一致性追踪控制。首先,根据一致性追踪任务要求,建立了一致性追踪全局误差系统,该系统为一个时变脉冲系统:脉冲时刻受到智能体状态影响,脉冲跳变函数包含智能体之间局部交换信息拓扑和智能体状态的控制变量。然后,为了克服时变脉冲带来的理论分析难题,引入B-equivalence方法建立一个固定时刻脉冲系统作为比较系统,为此,我们精心挑选的一组可以使系统避免击打现象的条件,计算出两个系统解的误差二范数值,得到比较系统和原始系统具有相同的稳定性能。最后,采用Lyapunov稳定性分析方法和数学归纳法建立了时变脉冲一致性追踪控制的充分条件。3、对一致性收敛时间进行更明确的研究,研究在平均时刻脉冲作用下的二阶非线性多智能体系统的有限时间一致性控制。首先,设计了一组能够避免抖振现象的有限时间一致性的控制协议,该控制协议由智能体的邻居状态反馈和自身状态反馈组成,邻居状态反馈不仅可以用于多智能体系统一致性控制,还可以用于智能体之间的信息交换,自身状态反馈部分保证多智能体网络能够在有限之间内达到一致性。然后,根据脉冲作用效果的不同,将脉冲分为:发散效果和稳定效果。分别在这两种脉冲作用下讨论二阶非线性多智能体系统的有限时间一致性问题。建立了在不同脉冲作用下的有限时间一致性条件和它们分别对应的一致性收敛时间,一致性收敛时间里保存了初始状态,脉冲的强度和间隔和控制强度。除此之外,还建立了脉冲控制下的二阶非线性多智能体系统指数一致性控制准则。4、研究更复杂的二阶非线性多智能体系统的有限时间一致性控制问题:智能体之间的连接拓扑有向且动态,受到Markov随机过程影响,智能体状态受到脉冲的干扰。设计一组不含符号函数能够避免抖振现象的控制协议,根据控制任务要求,结合图论和随机理论知识,构建几个在一致性收敛分析中起到关键作用的矩阵。在此基础上,利用随机理论和混杂系统分析方法,分别估计了连续时间和离散时间系统的上限,然后,建立复杂二阶非线性多智能体系统的有限时间一致性控制准则。除此之外,通过调整控制器参数,还建立了脉冲干扰下的Markov切换二阶多智能体系统的指数渐近一致性的充分条件。
柳扬[3]（2020）在《多形态微生物发酵动力系统的稳定性研究》文中研究表明“绿色经济”的发展充分考虑到生态与经济之间的关系以及能源的可持续发展的需求。作为一种重要的化工原料——1,3-丙二醇,其生产工艺已经从化学工业制造方法向微生物发酵法成功转变。1,3-丙二醇生产工艺的快速发展为我国的聚对苯二甲酸丙二醇酯产业带来了巨大的影响。本文以微生物发酵法生产1,3-丙二醇为背景,研究了 5维间歇发酵时滞非线性动力系统,8维间歇发酵非线性动力系统以及14维连续发酵带有基因调控混杂动力系统的强稳定性和渐近稳定性。在初值的扰动下,系统稳定性的研究对于发酵过程有着重要的意义。本文工作进一步完善了微生物发酵动力系统稳定性的研究,主要工作概括如下:1.鉴于微生物间歇发酵过程中时滞量一定存在,利用5维间歇发酵时滞非线性动力系统来刻画一类求不到解析解、无平衡点的歧化反应。通过构造这类非线性时滞动力系统解的线性变分系统,利用线性变分系统的基本矩阵解的有界性,证明了该系统在初始状态向量扰动下的强稳定性,数值结果验证了强稳定性。2.针对一簇微生物间歇发酵过程,由于系统状态变量与其变化速率都是光滑的,为了避免连续函数空间的无穷维数,采用了有限分段线性连续函数逼近任何连续函数的方法,将无穷维的优化转化成有限维的优化问题。在8维间歇发酵非线性动力系统中,利用分段连续函数作为优化参量,将系统分为若干个子系统,通过线性变分系统及基本矩阵解的性质证明了该系统解关于初值扰动的强稳定性,数值结果验证了强稳定性。3.在综合考虑了 3-羟基丙醛对于细胞增长的抑制作用、甘油和1,3-丙二醇的跨膜运输方式及最优的代谢路径的前提下,研究了微生物连续发酵基于酶催化-基因调控动力系统的稳定性。首先证明了该系统平衡点的存在性并采用数值法求得了该平衡点;由于系统存在不可微性,在平衡点附近构造一个可微的有效域,在该有效域内证明了系统的Jacobian矩阵和Hessian矩阵的有界性;最后构造该非线性系统的一个近似线性系统,证明了该近似系统的局部稳定性,从而得到了非线性系统是渐近稳定性的。
刘丹[4]（2015）在《关于部分变元强稳定性的几个定理》文中研究指明本文给出了微分系统关于部分变元的强渐进稳定及在持续摄动下强渐进稳定的几个定理,改进和推广了已有文献的相关结果.
廖晓昕[5]（2009）在《漫谈Lyapunov稳定性的理论、方法和应用》文中进行了进一步梳理根据个人学习研究稳定性的心得体会,首先介绍了前苏联伟大的数学力学家Lyapunov院士的博士论文《运动稳定性的一般问题》在全世界产生的超过1个世纪的巨大影响.叙述了由该博士论文首创的几个巨大成就何以能奠定1门学科的基础,从而开创了1个新的重要的研究方向,以及留给后人很多很多研究的课题的理由.特别地,用事实和科学断语回答了"Lyapunov稳定性已领风骚100多年,余晖还几何"的问题.明确表明1个观点:稳定性将是1个"永恒的主题",不老的科学,定将永恒地给人启迪,洞察力,智慧和思想.
蹇继贵[6]（2005）在《动力系统部分变量的稳定性分析与控制研究》文中指出众所周知,系统的稳定性是系统最基本也是最重要的性能之一,是任何系统分析和控制系统设计都必须首先考虑的问题,不能保证稳定的系统是谈不上其他品质的。自1892 年运动稳定性理论基础由Lyapunov 建立以来,这一理论已被全世界及众多领域所接受,同时,随着科学技术的发展,在Lyapunov 运动稳定性理论基础上产生了部分稳定性,即关于系统部分状态变量的稳定性。1957 年以来,人们逐渐认识到部分稳定性的重要性,随后这一理论也得到了全世界的认可,与之相关的研究也得到了极大发展。首先,研究部分变量的稳定性理论本身是一种重要的思想和方法。自然界中的许多现象,社会经济中的许多问题,实际工程中的许多技术等隐藏了许多动态规律,这些规律可由不同的系统来描述,由于其结构复杂,因素众多,对有些问题的处理变得非常困难,需要人们首先弄清楚系统中部分状态的动态行为,进而去获得整个系统的动态特性。其次,部分变量的稳定性理论也是实际的需要。在许多实际问题中,有时人们只对一部分状态变量感兴趣,或因技术上的困难对另一部分变量无法控制和测定,这就要求人们去研究系统部分变量的稳定性特性。再次,部分变量的稳定性也是客观事物的真实反映。在许多科学技术问题中,对于一个系统,其各个变量的稳定性特性可能不一样,尽管对系统的一些变量不稳定,但对于系统的另一些变量是稳定的甚至是渐近稳定的; 或者对于一个系统,其中一些变量是稳定的,而另一些变量是渐近稳定的或指数稳定的,因此,对系统部分稳定性的研究无疑具有重要的理论意义和实用价值。最后,关于系统部分稳定性的理论及应用研究是一个近代课题,它的理论还没有全体变量的稳定性完善,一般理论结果还未建立,许多已存在结果还可进一步推广,而且关于部分变量的可镇定性结果也不多,本文将系统深入地进行这方面的研究。基于以上考虑,本文主要针对常微分系统、时滞系统和随机线性系统,研究了系统的部分变量稳定性、部分状态镇定及部分变量稳定性的应用等问题。不仅得到了相应系统各种部分变量稳定性所满足的条件,还揭示了微分系统的部分解与Lyapunov 函数及时滞系统与确定性系统之间各种部分稳定性的必然联系。具体内容如下: 针对常微分方程组,研究了各种部分变量稳定性、吸引性与K 类函数及L类函数的之间的关系,导出了一些等价关系,利用这些等价关系,讨论了系统的各种部分变量稳定的逆定理,得到了通过系统的部分解构造出的适当的Lyapunov 函数所满足的必要条件。作为部分变量稳定性逆定理的一些应用,在一定条件下,讨论了几类非线性微分系
孟新柱[7]（2002）在《部分变元的强稳定性研究》文中指出运用Liapunov直接法研究了微分系统中部分变元的强稳定性、强渐近稳定性及在持续摄动下部分变元的强稳定性、强渐近稳定性。
孟新柱,孙秋霞[8]（2001）在《微分系统持续摄动下部分变元的强稳定性》文中提出运用 L iapunov直接法研究了微分系统在持续摄动下部分变元的强稳定性、强渐近稳定性
二、微分系统持续摄动下部分变元的强稳定性（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、微分系统持续摄动下部分变元的强稳定性（论文提纲范文）
（1）热地转浅水波方程及耦合湿对流模型的保平衡中心迎风数值格式（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景和研究现状 |
| 1.2 保平衡数值方法概述 |
| 1.3 课题研究的基础数值方法 |
| 1.3.1 半离散有限体积方法 |
| 1.3.2 中心迎风格式 |
| 1.3.3 以通量全局化实现平衡的方法 |
| 1.3.4 Runge-Kutta时间离散方法 |
| 1.4 本文的主要研究内容 |
| 第2章 一维保平衡中心迎风格式 |
| 2.1 一维热地转浅水波方程的理论分析 |
| 2.1.1 热地转浅水波方程的拉格朗日坐标形式 |
| 2.1.2 热地转平衡态及其适应过程 |
| 2.1.3 热地转适应过程的存在性 |
| 2.1.4 惯性振荡 |
| 2.1.5 热地转适应过程的线性化理论 |
| 2.1.6 初始光滑条件有限时间内的爆破 |
| 2.1.7 赤道平面上的理论推广 |
| 2.2 保平衡半离散中心迎风格式 |
| 2.2.1 保平衡重构 |
| 2.2.2 保平衡的中心迎风数值通量 |
| 2.2.3 保正的排水时间步长 |
| 2.3 一维数值算例 |
| 2.4 本章小结 |
| 第3章 具有数值耗散减小开关的二维保平衡中心迎风数值格式 |
| 3.1 二维热地转浅水波方程及其基本性质 |
| 3.1.1 守恒律性质 |
| 3.1.2 热 (环) 地转平衡和准地转近似 |
| 3.2 具有数值耗散减小开关的二维格式 |
| 3.2.1 二维保平衡重构 |
| 3.2.2 二维保平衡的中心迎风数值通量 |
| 3.2.3 利用数值耗散减小开关优化单侧局部传播速度估计 |
| 3.3 中纬度β-平面上的孤立涡传播 |
| 3.3.1 涡形及参数 |
| 3.3.2 涡旋对流不稳定性 |
| 3.3.3 β-平面上涡旋的演变 |
| 3.3.4 非平底部函数作用下的涡旋演变 |
| 3.4 赤道β-平面上局部涡旋异常的弛豫 |
| 3.5 本章小结 |
| 第4章 耦合湿对流热地转浅水波模型及其应用 |
| 4.1 湿对流热地转浅水波模型的基本‘‘骨架” |
| 4.2 两类重要的渐近极限 |
| 4.2.1 f-平面上的准地转极限 |
| 4.2.2 赤道β-平面的弱压力梯度极限 |
| 4.3 优化基本‘‘骨架’’模型 |
| 4.3.1 参数化因素与外部的热交换 |
| 4.3.2 新研究变量的添加 |
| 4.4 耦合湿对流热地转浅水波模型的应用 |
| 4.4.1 一维对流耦合重力波 |
| 4.4.2 局部压力和位温异常的赤道调整 |
| 4.5 本章小结 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间发表的论文及其他成果 |
| 致谢 |
| 个人简历 |
（2）脉冲作用下的多智能体系统一致性控制（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 多智能体系统 |
| 1.1.1 一致性 |
| 1.1.2 智能体动力学特性 |
| 1.1.3 智能体间连接拓扑 |
| 1.1.4 一致性行为 |
| 1.1.5 控制策略分类 |
| 1.2 脉冲相关理论 |
| 1.2.1 稳定性脉冲及脉冲控制 |
| 1.2.2 发散性脉冲及脉冲干扰 |
| 1.2.3 时变脉冲作用 |
| 1.2.4 时变脉冲控制理论研究现状 |
| 1.3 预备知识 |
| 1.4 主要研究内容和思路 |
| 第二章 时变脉冲作用下的多智能体系统分布式一致性控制 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 模型描述和预备知识 |
| 2.3 比较系统的建立 |
| 2.3.1 B-equivalence方法 |
| 2.3.2 比较系统 |
| 2.4 一致性控制准则建立 |
| 2.4.1 稳定脉冲且镇定性控制强度 |
| 2.4.2 不能镇定控制强度或发散脉冲作用 |
| 2.5 数值模拟 |
| 2.5.1 稳定性脉冲和镇定性控制强度 |
| 2.5.2 发散性脉冲和镇定性控制强度 |
| 2.5.3 稳定性脉冲和不能一致性镇定的控制强度 |
| 2.6 本章小结 |
| 第三章 带领航者非线性多智能体系统的时变脉冲追踪控制 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 模型描述和预备知识 |
| 3.3 比较系统 |
| 3.4 主要结论 |
| 3.5 数值模拟 |
| 3.6 本章小结 |
| 第四章 脉冲作用下的二阶多智能体系统有限时间一致性控制 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 模型描述及控制协议提出 |
| 4.3 主要结论 |
| 4.3.1 发散脉冲作用 |
| 4.3.2 稳定性脉冲作用 |
| 4.4 数值仿真 |
| 4.5 本章小结 |
| 第五章 脉冲干扰的动态二阶多智能体系统有限时间均方一致性控制 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 预备知识 |
| 5.3 问题提出与建模 |
| 5.4 主要结论 |
| 5.4.1 有限时间均方一致性 |
| 5.4.2 指数均方一致性 |
| 5.5 数值仿真 |
| 5.6 本章小结 |
| 第六章 总结与展望 |
| 6.1 本文总结 |
| 6.2 未来研究方向 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 博士攻读期间完成的学术论文 |
| 攻读博士期间参加的科研项目 |
| 附件 |
（3）多形态微生物发酵动力系统的稳定性研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 主要符号表 |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景与意义 |
| 1.2 非线性动力系统及其稳定性研究现状 |
| 1.2.1 非线性动力系统研究现状 |
| 1.2.2 非线性动力系统稳定性研究现状 |
| 1.3 微生物发酵法的研究现状 |
| 1.4 本文主要研究思路 |
| 2 预备知识 |
| 2.1 常微分方程的相关定理 |
| 2.1.1 常微分方程定性理论 |
| 2.1.2 线性变分系统及其基本矩阵解 |
| 2.2 动力系统及其稳定性 |
| 2.2.1 稳定性定义及其性质 |
| 2.2.2 判定稳定性的方法 |
| 2.3 微生物发酵非线性动力系统模型 |
| 3 5维微生物间歇发酵时滞非线性动力系统的强稳定性 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 5维微生物间歇发酵时滞非线性动力系统 |
| 3.3 线性变分系统及其基本矩阵解 |
| 3.4 5维微生物间歇发酵时滞非线性动力系统的强稳定性 |
| 3.5 数值验证强稳定性 |
| 3.6 本章小结 |
| 4 一簇微生物间歇发酵酶催化非线性动力系统的强稳定性 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 分段线性连续参量间歇发酵酶催化系统及性质 |
| 4.3 子系统的线性变分系统及其基本矩阵解 |
| 4.4 一簇间歇酶催化系统的强稳定性 |
| 4.5 数值验证强稳定性 |
| 4.6 本章小结 |
| 5 甘油连续发酵带有基因调控混杂动力系统的渐近稳定性 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 微生物连续发酵酶催化-基因调控动力系统模型及性质 |
| 5.3 酶催化——基因调控动力系统的渐近稳定性 |
| 5.4 本章小结 |
| 6 结论与展望 |
| 6.1 结论 |
| 6.2 创新点 |
| 6.3 展望 |
| 参考文献 |
| 附录A |
| 攻读博士学位期间科研项目及科研成果 |
| 致谢 |
| 作者简介 |
（5）漫谈Lyapunov稳定性的理论、方法和应用（论文提纲范文）
| 0 引言Introduction |
| 1 Lyapunov博士论文的巨大影响TremendousinfluenceofLyapunovsdoctoralthesis |
| 2 Lyapunov博士论文开创的研究方向ResearchdirectioninauguratedbyLyapunovsdoctoralthesis |
| 3 Lyapunov方法的发展空间ThedevelopingspaceofLyapunovmethods |
| 3.1 Lyapunov基本定理的推广 |
| 3.2 Lyapunov稳定性概念的推广 |
| 3.3 Lyapunov稳定性定理的充要条件 |
| 3.4 构造Lyapunov函数的基本方法 |
| 3.4.1 凑合V函数法 |
| 3.4.2 倒推V函数法 |
| 3.4.3 微分矩方法 |
| 3.5 Lyapunov函数V构造实例 |
| 3.5.1 非线性系统 |
| 3.5.2 分离变量的非线性系统 |
| 1) 加权和1次型绝对值Lyapunov函数[45-46] |
| 0.xi≠0, 适当选取ci>0, i=1, 2, …, n, 作形如'>2) 如果fii (xi) xi>0.xi≠0, 适当选取ci>0, i=1, 2, …, n, 作形如 |
| 3.5.3 分离变量的时滞系统[6-7, 20] |
| 4 永恒的主题, 不老的学科Aneternalthemeandimmortalsubject |
| 5 给人以启迪、洞察力、智慧、思想Giving people enlightenment, insight, wisdom, andideas |
| 6 结束语Concludingremarks |
（6）动力系统部分变量的稳定性分析与控制研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 引言 |
| 1.2 部分变量稳定性研究概况 |
| 1.3 部分变量可控性研究概况 |
| 1.4 本文的主要内容 |
| 2 微分动力系统部分变量稳定性理论的逆定理 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 预备知识 |
| 2.3 部分稳定性理论的逆定理 |
| 2.4 部分稳定性逆定理的应用 |
| 2.5 本章小结 |
| 3 微分动力系统部分变量稳定性理论 |
| 3.1 非线性时变微分系统的部分等度渐近稳定性 |
| 3.2 部分渐近稳定性与持续扰动下的部分稳定性 |
| 3.3 非线性时变系统的部分指数稳定性 |
| 3.4 一类非线性时变系统的全局部分稳定性 |
| 3.5 一类非线性时变控制系统的部分镇定控制器设计 |
| 3.6 本章小结 |
| 4 部分变量稳定性的一次近似理论 |
| 4.1 微分系统部分变量稳定性的一次近似 |
| 4.2 时滞系统的部分稳定性 |
| 4.3 本章小结 |
| 5 大系统的部分变量稳定性与控制 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 具有部分稳定性孤立子系统的大系统的部分稳定性 |
| 5.3 具有不稳定孤立子系统的大系统的部分稳定性 |
| 5.4 非线性时变大系统的部分指数稳定性 |
| 5.5 非线性时变控制大系统的部分镇定 |
| 5.6 本章小结 |
| 6 部分变量相对稳定性与部分同步 |
| 6.1 问题的提出 |
| 6.2 部分变量相对稳定性的一般概念与基本理论 |
| 6.3 两个刚体角运动的部分同步 |
| 6.4 非线性系统的反馈控制与自适应控制的部分同步 |
| 6.5 本章小结 |
| 7 随机线性系统关于部分变量的强稳定性 |
| 7.1 引言 |
| 7.2 Ito 随机线性系统部分变量的几乎必然强稳定性 |
| 7.3 随机线性系统部分变量的依概率强稳定性 |
| 7.4 本章小结 |
| 8 全文总结与展望 |
| 8.1 全文总结 |
| 8.2 问题展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 附录 攻读博士学位期间发表论文目录 |
四、微分系统持续摄动下部分变元的强稳定性（论文参考文献）
- [1]热地转浅水波方程及耦合湿对流模型的保平衡中心迎风数值格式[D]. 刘永乐. 哈尔滨工业大学, 2021(02)
- [2]脉冲作用下的多智能体系统一致性控制[D]. 田袁. 西南大学, 2020(04)
- [3]多形态微生物发酵动力系统的稳定性研究[D]. 柳扬. 大连理工大学, 2020(01)
- [4]关于部分变元强稳定性的几个定理[J]. 刘丹. 泰山学院学报, 2015(06)
- [5]漫谈Lyapunov稳定性的理论、方法和应用[J]. 廖晓昕. 南京信息工程大学学报(自然科学版), 2009(01)
- [6]动力系统部分变量的稳定性分析与控制研究[D]. 蹇继贵. 华中科技大学, 2005(05)
- [7]部分变元的强稳定性研究[J]. 孟新柱. 山东科技大学学报(自然科学版), 2002(03)
- [8]微分系统持续摄动下部分变元的强稳定性[J]. 孟新柱,孙秋霞. 烟台师范学院学报(自然科学版), 2001(04)