一、无界域上非凸二次规划存在最优解的充分必要条件及判别方法（论文文献综述）
肖卓磊[1]（2021）在《基于优化理论的相位恢复算法研究》文中指出相位恢复（Phase Retrieval,PR）是指从仅有信号的幅度或者强度测量值中重建相位和原信号,出现在许多科学和工程领域。无线信号通过电磁波作为载体传播,其中包括幅度和相位。对于一般信号而言,其相位所承载的结构信息要远远大于其幅度。因此,恢复信号的相位信息具有极其重要的现实意义。在众多的相位恢复算法中,基于幅度的相位恢复算法在恢复率以及计算复杂度等方面具有明显的优势。但是这一类算法仍然存在梯度分量改变、大规模数据处理缓慢、稀疏信号恢复欠佳、信息理论极限附近恢复率较差等问题。本文将以幅度流相位恢复算法为基础,基于优化理论框架,结合凸优化理论和统计信号处理,对相位恢复算法进行进一步的研究。本文为相位恢复算法的性能提升、大规模信号恢复及稀疏信号恢复作出了贡献,主要包括以下内容:（1）提出了基于重加权幅度流的随机相位恢复算法。随着数据规模不断增加,现有算法已经不能满足准确恢复和快速收敛的要求。在深入研究重加权幅度流的基础上,提出了一种基于重加权幅度流的随机相位恢复算法。该算法通过随机方差减小算法改进了初始化方法,将随机梯度法和重加权梯度下降法相结合,实现了信号相位的快速恢复,最终提高了算法的整体性能。对比实验验证了改进的随机重加权幅度流算法在恢复率、收敛速度、鲁棒性及真实应用方面的有效性和优越性。（2）提出了基于光滑化幅度流的相位恢复算法。首先针对相位恢复损失函数的非凸非光滑特性,提出了幅度流的光滑化方案;其次通过最大相关初始化算法获取初始估计值;最终开发自适应的梯度下降方法获得全局最优值。大量的对比实验表明,光滑化幅度流算法在恢复率、收敛速度、计算复杂度及真实应用等方面具有明显的优势,进一步提高了相位恢复算法在现实应用中的性能。（3）提出了基于光滑化幅度流的随机相位恢复算法。针对大规模数据环境的特性,在光滑化幅度流算法的基础上改进了一种随机光滑幅度流相位恢复算法。将随机梯度法与光滑化幅度流相结合,来有效地避免算法陷入鞍点或局部最优值。大量的对比实验表明,随机光滑化幅度流算法的恢复成功率、迭代速度以及计算复杂度方面表现优异。（4）提出了基于贪婪自相关的稀疏相位恢复算法。在深入分析贪婪稀疏相位恢复算法的基础上,提出了一种改进的贪婪自相关傅里叶相位恢复算法。通过结合列文伯格-马夸尔特法和交替优化算法推进迭代过程,最终获得最佳估计。与原有算法相比,贪婪自相关稀疏相位恢复算法在恢复概率、对噪声的鲁棒性和稳定性方面性能良好。（5）提出了基于光滑化幅度流的稀疏相位恢复算法。在光滑化幅度流的基础上,提出一种稀疏环境中的相位恢复算法。通过估计支持域、最大相关初始化方法以及采用硬阈值的梯度下降法,最终得到稀疏估计值。对比实验证明了与现有的稀疏相位恢复算法相比,该稀疏光滑化算法的恢复性能和收敛速度有明显的提高,并具有良好的鲁棒性。
宾康成[2]（2021）在《基于震动感知的运动目标识别关键技术研究》文中研究说明开展智慧边境监测的研究具有重大的科学意义和现实意义。作为现代化数字环境中的终端设备,震动传感系统可用于识别运动目标。震动传感系统具有强隐蔽性和非视距检测等特点,因此在边境监测中应用该技术具有独特的优势。虽然基于震动信号的运动目标识别领域已发展二十余载,但相关课题在数据集、目标检测算法和目标分类算法方面都遇到了新的挑战。本文对该领域当前面临的挑战性问题进行了研究,形成了相对完整的目标识别震动感知体系,主要研究内容和创新点如下:（1）地面目标与低空目标诱导震动信号的机理研究。建立了各类目标在运动时的等效力学模型,讨论了地面目标与地表之间的摩擦、冲击作用以及空中目标声震耦合作用产生的震动信号,确定了以瑞利波为主导的运动目标识别方针,分析了层状地质介质中瑞利波的传播机理。通过理论分析,清楚地认识了运动目标震动信号的本质,为目标检测算法和目标分类算法的研究提供了理论指导。（2）独立、丰富的运动目标数据集构建。针对震动数据集匮乏的问题,本文对六大类常见运动目标的震动信号进行了两个季节的数据采集实验,并将所整理的数据集命名为“JL数据集”。数据分析的结果表明,所有类别的数据都符合客观事实和目标实体的运动规律。此外,JL数据集具有良好的信噪比,且信噪比跨度范围广,每类目标数据的信噪比极差都超过了15 d B。所收集的数据为目标检测算法和目标分类算法的测试与评估提供了必要的数据基础。（3）基于容量维数与线性支持向量机的目标检测算法研究。传统目标检测算法大多都依赖于震动信号的能量,在检测能量较弱的信号时存在较高的误报率和漏检率。为了进一步提高目标检测精度,本文提出了容量维数联合支持向量机的目标检测算法（FD-SVM）。容量维数可以定量地描述运动目标震动信号的混沌性和非线性行为,并以此完成震动特征的提取。线性支持向量机用于辨识容量维数中的有效信号成分和干扰噪声成分,从而实现运动目标的准确检测。两个案例研究的实验结果均表明,所提出的FD-SVM算法获得了较好的精确率、召回率和F1分数。对比实验的结果证明,FD-SVM算法在检测弱信号时全面优于基准算法。（4）基于压缩观测的震动深度神经网络目标分类算法研究。深度学习当前成为了分类运动目标震动信号最流行的方法,但是先前建立的深度神经网络主要面临冗余层次特征提取和抵抗噪声能力弱这两个关键问题。为了同时解决这两个问题,本文利用震动信号在时间域上的稀疏性,提出了基于压缩观测的深度学习目标分类算法（CO-SDL）。首先,CO-SDL算法中的测量矩阵将原始震动信号线性投影到压缩域并获得观测值。压缩观测大幅减小了震动数据的维度,但保留了绝大部分的原有信息,同时还压制了噪声能量。然后,CO-SDL算法中的深度神经网络可充分提取震动观测值的非线性特征,并实现观测值与目标类别的准确映射。两个案例研究的实验结果均表明,所提出的CO-SDL算法可高效地推理震动信号的深层关系,借助降维的观测值即可获得较高的分类准确率。与该领域最新的三个深度学习算法相比,CO-SDL算法仅需1/10的计算时间便可达到与之相当的分类性能,并且CO-SDL算法具有更好的抗干扰能力。
王丽[3]（2021）在《瑞利商问题的理论与算法研究》文中进行了进一步梳理
陈烁[4]（2021）在《非线性系统事件触发优化控制研究》文中指出
吴铮[5]（2021）在《动约束函数的构造及其在非凸优化中的应用》文中研究表明动约束组合同伦方法是求解非凸规划问题的一种有效方法,该方法不要求初始点是可行集的内点,相比于“拟法锥条件”、“伪锥条件”下求解非凸规划问题的修正组合同伦内点法,同伦映射的构造更加容易,所给条件更弱、更便于应用.其中,动约束组合同伦方法的关键在于动约束函数如何进行构造.本文基于特定的一类非凸域给出了动约束函数的具体构造方法,利用在原约束函数中添加参数t的方式,使原约束函数变成含参变量t的函数,且满足随参数t的变化,含参变量约束函数构成的可行域可由凸可行域连续形变到原非凸可行域.首先,针对多尖非凸域和星型非凸域的约束函数进行构造,在对星型非凸域约束函数构造的过程中,分别从不同情况下对约束函数进行了构造.其次,在较弱的条件下证明了以上动约束函数满足边界正则性条件以及法锥条件.最后,通过数值例子表明该构造方法是可行的、有效的.
王晨[6]（2021）在《半无限规划的对偶理论及数值解法》文中指出本文针对半无限规划进行了两方面的研究.一方面,从理论上研究了半无限规划的对偶理论.首先,针对广义凸和高阶（Φ,ρ）-V-广义凸的半无限规划问题,分别以Wolfe型对偶和Mond-Weir型对偶为例,证明了弱对偶性、强对偶性以及严格逆对偶性.然后以Lagrange型对偶为例,讨论了非凸半无限规划的对偶理论,构造了一个新的增广拉格朗日函数.在合理的假设下,原问题和增广拉格朗日对偶问题之间的强对偶定理成立.最后给出算例验证.另一方面,在数值算法上提出了非单调的增广拉格朗日滤子方法.首先将半无限规划问题离散化.然后结合基本的增广拉格朗日方法和修正的非单调滤子技巧,使用滤子控制最优性误差和约束违反度,同时引入可行性恢复阶段,使其能够快速的检测出不可行性问题.与现有的方法相比,我们的方法具有一定的灵活性,且使用非单调的滤子技巧,在一定程度上避免了Maratos效应.最后给出数值实验结果说明了算法的有效性.
曾文波[7]（2021）在《无线信道建模与大规模MIMO信道状态信息获取关键技术研究》文中认为物联网与移动互联网的蓬勃发展催生新一代无线通信网络的变革升级。一方面,无线信号传输质量主要依赖其物理信道特性,建立对通信环境准确抽象的信道模型是无线通信系统性能分析及优化设计的重要环节,然而,传统信道模型在精确性、复杂性和移植性方面各擅胜场,且大都面向传统蜂窝网络,缺乏对多元化散射场景特征准确表征的有效手段,对移动物联网场景中物-物无线通信信道兼容性弱。另一方面,作为第五代移动通信网络（5th generation mobile networks,5G）物理层变革性技术之一,大规模多入多出（multiple-input multiple-out,MIMO）技术通过部署更大数目的天线阵列以深度挖掘空间自由度,在进一步提升通信系统频谱效率、能量效率及鲁棒性等方面具有巨大潜力。精确获取信道状态信息（Channel state information,CSI）是实现大规模MIMO性能优势的关键。时分双工（Time Division Duplexing,TDD）模式下蜂窝网络及新型去蜂窝网络存在导频污染;频分双工（Frequency Division Duplexing,FDD）模式下天线维度扩展造成信道反馈开销过大;上述问题严重影响CSI获取过程,制约了大规模MIMO系统的平滑部署和兼容实现。本文着眼于上述问题,针对无线信道建模与大规模MIMO信道状态信息获取关键技术展开深入研究,研究内容和具体工作如下:1)面向移动物联场景的多天线信道建模研究。围绕移动物联场景差异化特征,综合考虑信道模型精度、复杂度和自适应性,采用基于几何随机信道建模方法提出了一种新型三维多天线信道模型,结合天线部署及散射体分布特征,引入三维双球模型及椭球模型分别表征近、远端散射体多径效应,导出理论模型下信道空-时相关特性和空-多普勒功率谱密度,并分析了模型参数对信道相关性的联合影响效应,最后,采用有效参数计算方法,建立信道仿真模型,极大提高了多天线无线通信信道理论分析及仿真效率。2)TDD模式下蜂窝网络大规模MIMO系统导频污染抑制研究。导频污染是制约TDD模式下大规模MIMO系统容量进一步提升的瓶颈因素。针对传统分数导频复用方案以用户因素作为中心-边缘边界划分唯一依据的欠缺,设计了用户干扰易感性的衡量指标;创新性地将复用导频的分配过程视为图切割,并将导频分配优化映射至图论中最大k割问题求解,最终提出一种基于分数导频复用-最大k割的导频分配方案。仿真结果表明,该方案显着降低了系统导频污染水平并增强了蜂窝系统通信服务质量公平性。3)TDD模式下去蜂窝网络大规模MIMO系统导频污染抑制研究。导出去蜂窝大规模MIMO系统上、下行频谱效率表达式;定义面向去蜂窝网络拓扑结构的用户间潜在导频污染严重性衡量指标,构造动态加权导频污染图并求其最大k割解,实现全局导频分配优化;引入导频功率控制系数,提出基于麻雀搜索算法的导频数据功率联合控制方案,并基于Logistic混沌映射及自适应t分布变异策略改进算法,提高算法最优解搜索能力及收敛速度。4)FDD模式下大规模MIMO系统信道压缩反馈研究。针对大规模MIMO天线维度扩展造成信道反馈开销过大的问题,提出一种基于稀疏学习的信道压缩反馈策略,采用递归最小二乘算法学习训练样本CSI稀疏结构,通过连续执行稀疏基更新构建信道稀疏特征自适应字典;此外,针对训练结果及收敛速度对初始字典敏感问题,引入自适应遗忘因子。仿真结果表明,提出的方案在压缩效率和重构精度方面具有优异性能。
王杰[8]（2021）在《无线传感器网络中几类远程状态估计问题研究》文中研究说明随着传感器技术的更新发展,无线传感器网络在众多邻域中得到了广泛的应用。无线传感器网络集成了微机电技术、传感器技术、无线通信技术以及分布式信息处理技术,一直以来都是研究的热点。目标状态估计作为无线传感器网络的最典型的应用之一,在军事领域、环境监测、交通管理、医疗监护和工业自动化等众多领域发挥着巨大的作用。一方面,基于无线传感器网络的目标状态估计具有稳健性强和估计精度高等优势,但同时也受到传感器能量与通信带宽限制。目前的研究工作主要集中考虑单个系统过程或者单个传感器在能源或者带宽约束下的最优调度问题,而对多个系统过程和多个约束条件情形下的最优调度策略以及多个传感器节点的分布式状态估计问题的研究严重不足。例如,目前的分布式状态估计算法仅考虑传统固定拓扑的情形并且忽略传感器能源有限的约束。另一方面,无线传感器网络通常部署在无人维护、不可控制的环境中,因此将面临拒绝服务攻击、欺骗攻击等多种威胁并造成信息丢失、信息篡改等。人们无法接受并部署一个具有安全隐患的无线传感器网络,因此无线传感器网络在进行远程状态估计时,必须充分考虑无线传感器网络可能面临的安全问题,并把安全机制集成到系统设计中去。目前关于拒绝服务攻击下的状态估计问题主要还是集中在从单个角度出发的最优性问题的研究。对于同时考虑传感器和攻击者行动下对系统所造成的影响,设计防御或者进攻方案就会变得很复杂,这方面的研究还比较匮乏。因此,本文正是针对这些不足之处展开研究,主要包含两个方面:（1）传感器网络通信环境面临带宽和能源等多个约束条件下的最优调度以及分布式状态估计问题;以及（2）传感器网络在受到攻击情形下的状态估计性能分析以及相应的攻防策略设计问题。本文具体的工作和创新如下:1)有限资源下无线传感器网络状态估计问题。在保证估计精度条件下如何减少对通信能量和通信带宽的需求是无线传感器网络目标状态估计的关键问题。论文致力于设计有限资源情况下的二阶高斯-马尔可夫系统最优调度方案。考虑了传感器具有较强的计算能力和传感器计算能力有限这两种情形。论文给出了传感器最优调度方案的一个必要条件。基于这个必要条件,在满足传输能量和信道带宽的约束前提下,提出了一种显式的周期性最优调度方法,并且严格证明了该方法在估计中心的估计误差最小。2)有限资源下无线传感器网络分布式状态估计问题。考虑到无线传感器网络中由于新的传感器节点的加入和旧的传感器的失效,传感器节点之间的拓扑连接是时刻变化的,传统的固定拓扑下的一致性算法对于传感器网络并不是最高效的。论文结合随机谣传算法设计一种新颖的分布式状态估计方法,很好的解决了时变拓扑带来的影响。该随机谣传算法需要传感器节点的拓扑连接是联通的但不要求拓扑连接固定不变。但该随机谣传算法带来的困难是收敛性分析和性能研究都是基于概率意义下,论文将构建新的分布式估计算法的收敛性分析方法并和已有的分布式估计算法进行性能比较。在给出的一个充分条件下,论文证明了提出的算法与已有的分布式状态估计算法相比具有较好的均方估计误差性能。并且证明了对于特殊的标量系统,我们提出的算法能一直获得较好的估计性能。3)拒绝服务攻击下无线传感器网络的最优能源控制问题。考虑到现实环境中攻击者和传感器的行动是交互的,论文将引进一般和随机博弈模型来刻画传感器和攻击者之间的冲突特性。此外,与现有的大部分工作都是基于平稳信道环境情形不同,论文引用有限状态马尔科夫链模型来研究时变信道下的最优能源控制问题。通过强化学习算法推导出一个纳什均衡下的最优策略。同时,在一个充分条件下,论文也构造了具有单调结构的最优平稳策略。最后,论文采用贝叶斯博弈的框架对部分信道状态信息可知的情形进行了分析并且获得了一个基于自身信道信息的纳什均衡策略。4)隐蔽欺骗攻击下无线传感器网络的估计性能分析问题。论文首次提出严格隐蔽欺骗攻击和ε-隐蔽欺骗攻击的概念。对于严格隐蔽欺骗攻击,论文给出了该攻击存在的充分必要条件。从攻击者角度出发,论文还给出了设计这种严格隐蔽欺骗攻击的方法。除此之外,由于该严格隐蔽欺骗攻击是和正常系统与受攻击系统的状态差分方程的不可检测点有关,论文提出了一个算法来找到所有的这些不可检测点。相应的防守策略可以通过设计系统参数避免落入这些点集里。对于ε-隐蔽欺骗攻击,论文提供了该攻击存在的必要条件。进一步地,基于上述正常系统和受攻击系统状态差分方程的系统矩阵没有不稳定的特征值,论文证明了该ε-隐蔽欺骗攻击是不存在的。
徐振东[9]（2021）在《环轨起重机主臂结构拓扑优化研究》文中指出环轨起重机是目前吊装能力最强的起重机,广泛应用于核电、石油化工的吊装任务中,环轨起重机的主臂是主要的承载部件,因而对其性能要求较高。主臂的结构形式对性能有着极大的影响,因此主臂结构的优化设计是一个重要的研究方向。目前针对环轨起重机主臂的拓扑研究较少,主要集中在尺寸及形式优化方面,为了得到综合性能更高的主臂结构,本文主要研究如何将拓扑优化应用在大型桁架结构的设计中,并提高该过程的效率。在分析拓扑优化算法特点及效率的基础上,本文进行了以下工作:（1）在对主臂结构的连续体优化研究中,采用SIMP法构建优化模型,设计变量的迭代采用K-T条件推导出的准则进行计算。通过参数控制变量研究发现优化模型的体积分数和迭代过程中的移动步长存在关联,并提出利用sigmoid函数映射二者关系,从而控制移动限的大小,计算结果表明,修正移动限法能够有效将SIMP算法的计算速度提高30%以上。（2）解决了基结构优化过程中的自由度冗余问题,并对结构进行了受力分析;推导了ε-应力松弛法的迭代准则,按照现实条件设置边界条件,实现了基结构拓扑优化,并解决了迭代过程中的收敛情况不稳定的问题。（3）将连续体拓扑优化和离散体拓扑优化两种方法的优点结合,提出了一种新的拓扑优化的流程:在桁架主臂设计过程中,先利用连续体方法获得拓扑最优的结构轮廓,缩小下一步的设计域;在拓扑最优轮廓的基础上生成初始基结构;再利用基结构法,最终得到主臂的类桁架结构。
李春梅[10]（2021）在《几类矩阵优化问题的数值方法》文中提出矩阵优化问题是数值代数和数值优化研究的重要课题之一.它在信号处理、图像处理、机器学习、数据分析、金融工程、量子计算、系统与控制理论和高维统计等科学与工程领域有着广泛的应用.本论文系统研究了如下几类具有广泛应用背景的矩阵优化问题的数值求解方法.为了提高聚类的精度,首次将Q-加权范数应用于非负矩阵分解,从而考虑了Q-加权范数下的非负矩阵分解问题（?）基于Q-加权范数的可加性表示方法,将该问题转化为一类矩阵迹函数极小化问题,设计双变量非线性共轭梯度方法进行求解,给出了算法的收敛性分析和计算复杂度分析,并用数值例子验证了新算法的可行性和有效性,尤其是聚类分析中的仿真实验说明了新算法比传统的EM-WNMF算法和ANLS-WNMF算法聚类精度高.研究了三因子非负矩阵分解问题（?）首先利用加权范数的性质,将该问题转化成一类矩阵优化问题,给出了解的最优性条件。设计了近端交替最小二乘方法进行求解,证明了收敛性定理.为了提高该算法的收敛速度,我们将增强线搜索技术运用于近端交替非负最小二乘方法进行加速,数值实验表明,近端交替非负最小二乘方法及其加速方法比传统的WNMTF算法收敛速度快,聚类精度高.研究了多因子非负矩阵分解问题（?）首先将该问题等价转化为迹函数极小化问题,基于KKT条件设计了求解的乘性更新算法,通过引进辅助函数给出了新方法的收敛性.数值实验表明新算法是可行的,收敛速度比交替非负最小二乘方法快.考虑了量子计算中的一类矩阵凸可行问题,即寻找一个mn′mn阶半正定矩阵X=(X ij)i,j=1,2,,n,其中块矩阵Xij?Cm′m满足（?）其中（?）为给定的密度矩阵,这里称迹为1的半正定矩阵为密度矩阵.基于矩阵方程理论刻画了矩阵凸可行问题的可行集,得到了解析表达式.利用可行集的结构性质和KKT条件,得到了可行集投影点的计算公式.构造了求解此问题的松弛交替投影算法,进行了细致的数值分析.数值实验表明新算法比交替投影算法和同时投影算法收敛速度快,更适用于大规模问题.研究了基于矩阵方程的矩阵最佳逼近问题（?）其中W={X?SPn′n|AXB=E,CXD=F}.我们首先将该问题等价转化成计算三个闭凸集的交点问题,再给出了三个闭凸集投影点的计算公式,设计Dykstra交替投影方法进行求解,数值实验表明新方法是可行有效的.
二、无界域上非凸二次规划存在最优解的充分必要条件及判别方法（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、无界域上非凸二次规划存在最优解的充分必要条件及判别方法（论文提纲范文）
（1）基于优化理论的相位恢复算法研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 专用术语注释表 |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景和意义 |
| 1.2 研究现状 |
| 1.2.1 凸方法 |
| 1.2.2 非凸方法 |
| 1.3 论文的研究内容 |
| 1.4 论文的组织结构 |
| 第二章 相关相位恢复算法理论基础 |
| 2.1 相位恢复数学模型 |
| 2.1.1 傅里叶相位恢复 |
| 2.1.2 广义相位恢复 |
| 2.2 研究方法 |
| 2.3 基于强度的相位恢复算法 |
| 2.3.1 WF算法 |
| 2.3.2 TWF算法 |
| 2.4 基于幅度的相位恢复算法 |
| 2.4.1 TAF算法 |
| 2.4.2 STAF算法 |
| 2.4.3 RAF算法 |
| 2.4.4 PR-SCG算法 |
| 2.4.5 SPARTA算法 |
| 2.5 本章小结 |
| 第三章 基于随机重加权幅度流的相位恢复算法 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 随机加权相位恢复算法 |
| 3.2.1 随机抽样方差减小正交促进初始化方法 |
| 3.2.2 基于随机重加权幅度流的梯度细化方法 |
| 3.2.3 随机重加权相位恢复算法表述 |
| 3.3 实验分析 |
| 3.3.1 初始化方法比较 |
| 3.3.2 算法成功率比较 |
| 3.3.3 收敛速度比较 |
| 3.3.4 算法的噪声鲁棒性 |
| 3.3.5 应用实例 |
| 3.4 本章小结 |
| 第四章 基于光滑化幅度流的相位恢复算法 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 基于幅度的光滑化相位恢复模型 |
| 4.2.1 光滑近似方案 |
| 4.2.2 相位恢复的光滑化方案 |
| 4.3 基于光滑幅度流的相位恢复算法 |
| 4.3.1 初始化阶段 |
| 4.3.2 自适应梯度下降方法 |
| 4.3.3 光滑化幅度流相位恢复算法表述 |
| 4.4 随机光滑化幅度流算法 |
| 4.4.1 引言 |
| 4.4.2 算法描述 |
| 4.4.3 随机光滑化幅度流算法表述 |
| 4.5 实验分析 |
| 4.5.1 光滑化参数p的选择 |
| 4.5.2 不同算法之间的恢复成功率比较 |
| 4.5.3 收敛消耗比较 |
| 4.5.4 噪声鲁棒性 |
| 4.5.5 应用实例 |
| 4.6 本章小结 |
| 第五章 贪婪自相关相位恢复算法 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 傅里叶相位恢复模型 |
| 5.2.1 问题建模 |
| 5.2.2 支持域信息分析 |
| 5.3 改进的贪婪自相关恢复算法 |
| 5.3.1 改进的列文伯格-马夸尔特方法 |
| 5.3.2 支持域信息估计 |
| 5.4 实验分析 |
| 5.4.1 恢复成功率比较 |
| 5.4.2 噪声鲁棒性比较 |
| 5.4.3 算法鲁棒性 |
| 5.5 本章小结 |
| 第六章 基于幅度的稀疏光滑化相位恢复算法 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 稀疏相位恢复问题 |
| 6.2.1 基于幅度的稀疏相位恢复 |
| 6.2.2 稀疏相位恢复的光滑化方案 |
| 6.3 基于幅度的光滑化稀疏相位恢复算法 |
| 6.3.1 稀疏加权谱初始化 |
| 6.3.2 梯度细化阶段 |
| 6.3.3 稀疏光滑化幅度流算法表述 |
| 6.4 实验分析 |
| 6.4.1 稀疏度k未知的恢复成功率 |
| 6.4.2 稀疏度k已知的恢复成功率 |
| 6.4.3 收敛消耗比较 |
| 6.4.4 噪声鲁棒性 |
| 6.5 本章小结 |
| 第七章 总结与展望 |
| 7.1 本文总结 |
| 7.2 工作展望 |
| 参考文献 |
| 附录1 攻读博士学位期间撰写的论文 |
| 附录2 攻读博士学位期间参加的科研项目 |
| 致谢 |
（2）基于震动感知的运动目标识别关键技术研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.2 基于震动信号的运动目标识别算法研究现状 |
| 1.2.1 目标检测算法 |
| 1.2.2 目标分类算法 |
| 1.3 目标识别算法的研究案例综述 |
| 1.3.1 目标检测研究 |
| 1.3.2 目标分类研究 |
| 1.4 论文研究思路和结构安排 |
| 1.4.1 挑战性问题与本文的研究思路 |
| 1.4.2 本文的组织结构 |
| 第2章 运动目标诱导震动信号的机理研究 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 运动目标产生震动信号的机理 |
| 2.2.1 地面运动目标的力学模型 |
| 2.2.2 低空飞行目标的声震耦合模型 |
| 2.3 震动信号的传播机理 |
| 2.3.1 地震波概述 |
| 2.3.2 瑞利波在多层介质中的传播模型 |
| 2.4 本章小结 |
| 第3章 SITEX02 数据集分析与JL数据集构建 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 SITEX02 数据集 |
| 3.2.1 实验描述 |
| 3.2.2 数据分析 |
| 3.3 JL数据集 |
| 3.3.1 数据采集系统 |
| 3.3.2 数据采集实验 |
| 3.3.3 数据分析 |
| 3.4 本章小结 |
| 第4章 基于容量维数与支持向量机的目标检测算法研究 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 信号的分形容量维数 |
| 4.2.1 混沌与分形 |
| 4.2.2 分形维数 |
| 4.2.3 分形容量维数的计算 |
| 4.2.4 实际信号的容量维数分析 |
| 4.3 使用支持向量机完成容量维数的辨识 |
| 4.3.1 超平面 |
| 4.3.2 线性支持向量机 |
| 4.3.3 非线性支持向量机 |
| 4.3.4 线性与非线性支持向量机的比较 |
| 4.4 基于容量维数与线性支持向量机的目标检测算法模型 |
| 4.5 实验与讨论 |
| 4.5.1 算法评估指标 |
| 4.5.2 案例研究Ⅰ(以SITEX02 数据为例) |
| 4.5.3 案例研究Ⅱ(以JL数据为例) |
| 4.6 本章小结 |
| 第5章 基于压缩观测的震动深度神经网络目标分类算法研究 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 压缩观测理论分析 |
| 5.2.1 压缩观测思想 |
| 5.2.2 特征保留与噪声压制 |
| 5.2.3 应用压缩观测值的目标分类 |
| 5.2.4 压缩观测作为特征提取 |
| 5.3 基于压缩震动观测值的深度特征分类算法模型 |
| 5.4 实验与讨论 |
| 5.4.1 算法评估指标 |
| 5.4.2 案例研究Ⅰ(以SITEX02 数据为例) |
| 5.4.3 案例研究Ⅱ(以JL数据为例) |
| 5.5 本章小结 |
| 第6章 总结与展望 |
| 6.1 论文总结与创新点 |
| 6.2 后续工作展望 |
| 参考文献 |
| 作者简介及科研成果 |
| 致谢 |
（5）动约束函数的构造及其在非凸优化中的应用（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.3 本文研究内容与结果 |
| 1.4 结构安排 |
| 第2章 预备知识 |
| 2.1 解优化问题的组合同伦法 |
| 2.2 求解优化问题的动边界组合同伦法 |
| 2.2.1 求解非线性规划问题的动边界组合同伦法 |
| 2.2.2 求解多目标规划问题的动约束组合同伦法 |
| 第3章 动约束函数的构造方法 |
| 3.1 多尖非凸域的动约束函数构造 |
| 3.2 非凸非光滑区域动约束构造方法(星形区域动约束函数构造方法) |
| 3.2.1 星型非凸可行域转化为多尖非凸域 |
| 3.2.2 多尖非凸域转化为凸四边形区域 |
| 3.2.3 多尖非凸域凝聚成光滑非凸可行域 |
| 第4章 动约束构造在非凸优化中的应用 |
| 4.1 同伦算法 |
| 4.2 多尖非凸域数值算例 |
| 4.3 星型非凸域数值算例 |
| 第5章 总结与展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 作者简介 |
| 攻读硕士学位期间研究成果 |
| 附录 |
（6）半无限规划的对偶理论及数值解法（论文提纲范文）
| 摘要 |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.2 研究现状 |
| 1.3 本文主要内容 |
| 第二章 预备知识 |
| 2.1 约束优化的对偶理论 |
| 2.2 半无限规划的基本方法 |
| 第三章 半无限规划的对偶理论 |
| 3.1 广义凸半无限规划的Wolfe型对偶和Mond-Weir型对偶理论 |
| 3.2 高阶 (Φ,ρ)-V-广义凸半无限规划的Mond-Weir型对偶理论 |
| 3.3 非凸半无限规划的Lagrange型对偶理论 |
| 第四章 求解半无限规划的非单调增广拉格朗日滤子方法 |
| 4.1 基本的增广拉格朗日方法 |
| 4.2 非单调的增广拉格朗日滤子方法 |
| 4.3 算法的全局收敛性 |
| 4.4 数值实验 |
| 第五章 结论与展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读学位期间取得的研究成果 |
（7）无线信道建模与大规模MIMO信道状态信息获取关键技术研究（论文提纲范文）
| 致谢 |
| 摘要 |
| abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.2 信道建模研究现状 |
| 1.3 大规模MIMO CSI获取研究现状 |
| 1.3.1 TDD蜂窝大规模MIMO导频污染 |
| 1.3.2 去蜂窝大规模MIMO导频污染 |
| 1.3.3 FDD大规模MIMO信道反馈 |
| 1.4 本文主要内容及结构安排 |
| 2 面向移动物联的三维多天线信道建模 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 信道衰落机理 |
| 2.2.1 电波传播机制 |
| 2.2.2 大尺度衰落 |
| 2.2.3 小尺度衰落 |
| 2.2.4 衰落统计特性 |
| 2.3 信道建模方法 |
| 2.3.1 分析模型 |
| 2.3.2 物理模型 |
| 2.4 面向移动物联的三维信道模型 |
| 2.4.1 理论模型 |
| 2.4.2 散射体分布描述 |
| 2.4.3 信道统计特性 |
| 2.4.4 仿真模型 |
| 2.5 数值分析和仿真模型验证 |
| 2.5.1 空间相关特性 |
| 2.5.2 散射体密度影响 |
| 2.5.3 仿真模型数值结果 |
| 2.6 本章小结 |
| 3 蜂窝网络TDD大规模MIMO系统导频污染抑制方法 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 系统模型 |
| 3.2.1 系统传输特性 |
| 3.2.2 上行导频与信道估计 |
| 3.2.3 上行数据传输 |
| 3.2.4 下行数据传输 |
| 3.3 基于分数导频复用和最大k割的导频分配方案 |
| 3.3.1 分数导频复用方案 |
| 3.3.2 最大k割导频分配 |
| 3.3.3 FPR-MKC方案 |
| 3.4 仿真结果 |
| 3.5 本章小结 |
| 4 去蜂窝网络大规模MIMO系统导频污染抑制方法 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 系统模型 |
| 4.2.1 系统传输特性 |
| 4.2.2 上行导频与信道估计 |
| 4.2.3 上行数据传输 |
| 4.2.4 下行数据传输 |
| 4.3 基于加权图框架的导频分配优化 |
| 4.4 导频数据功率联合控制方案 |
| 4.4.1 问题描述 |
| 4.4.2 麻雀搜索算法 |
| 4.4.3 算法优化策略 |
| 4.5 仿真结果 |
| 4.5.1 加权图框架导频分配性能 |
| 4.5.2 导频数据功率联合控制性能 |
| 4.6 本章小结 |
| 5 基于稀疏学习的FDD大规模MIMO信道反馈 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 压缩感知 |
| 5.2.1 稀疏表示 |
| 5.2.2 测量矩阵 |
| 5.2.3 重构算法 |
| 5.3 基于稀疏学习的信道反馈方案 |
| 5.3.1 反馈方案架构 |
| 5.3.2 稀疏学习算法 |
| 5.4 仿真结果 |
| 5.5 本章小结 |
| 6 总结与展望 |
| 6.1 总结 |
| 6.2 展望 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间的学术活动及成果情况 |
（8）无线传感器网络中几类远程状态估计问题研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 符号说明 |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 无线传感器网络的研究背景 |
| 1.1.1 无线传感器网络产生背景 |
| 1.1.2 无线传感器网络的应用 |
| 1.1.3 无线传感器网络中的安全问题 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.3 研究动机与内容 |
| 1.3.1 研究动机 |
| 1.3.2 研究内容及创新点 |
| 1.4 论文组织结构 |
| 第2章 有限资源下双线性系统远程状态估计中最优调度问题 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 问题建模 |
| 2.2.1 传感器具有足够计算能力的情形建模 |
| 2.2.2 传感器具有有限计算能力的情形建模 |
| 2.2.3 研究问题的数学描述 |
| 2.2.4 重要引理 |
| 2.3 最优调度方案的必要条件 |
| 2.4 最优传感器调度方案设计 |
| 2.4.1 传感器具有足够计算能力情形的最优调度方案 |
| 2.4.2 传感器具有有限计算能力情形的最优调度方案 |
| 2.5 仿真评估 |
| 2.6 本章小结 |
| 第3章 有限资源下多个传感器节点分布式状态估计问题 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 问题建模 |
| 3.2.1 系统模型 |
| 3.2.2 图论预备知识 |
| 3.2.3 估计算法 |
| 3.2.4 随机谣传算法 |
| 3.2.5 研究问题描述 |
| 3.3 基于随机策略的集中式卡尔曼滤波算法 |
| 3.4 基于随机一致性机制的分布式卡尔曼滤波估计算法 |
| 3.4.1 非合作分散式卡尔曼滤波估计算法 |
| 3.4.2 基于随机谣传机制的分布式卡尔曼滤波估计算法 |
| 3.5 基于随机谣传机制的分布式卡尔曼滤波估计算法的收敛性分析 |
| 3.6 最优无线传感器网络节点连接方案设计 |
| 3.7 仿真评估 |
| 3.8 本章小结 |
| 第4章 拒绝服务攻击下远程状态估计的最优能源控制问题 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 问题建模 |
| 4.2.1 基于时变衰落信道上的通信建模 |
| 4.2.2 远程状态估计模型建立 |
| 4.2.3 基于博弈论框架下研究问题的描述 |
| 4.3 主要结果 |
| 4.3.1 基于随机博弈论框架描述攻击者和传感器之间的交互行动 |
| 4.3.2 攻击者与传感器之间均衡策略的存在性 |
| 4.3.3 攻击者-传感器博弈纳什均衡策略的实际求解 |
| 4.3.4 NashQ-learning算法收敛性分析 |
| 4.3.5 攻击者-传感器博弈最优纳什平稳策略的严格递增结构 |
| 4.4 攻击者-传感器的不完全信息博弈-贝叶斯博弈框架 |
| 4.4.1 不完全信息博弈问题建立 |
| 4.4.2 贝叶斯博弈框架 |
| 4.5 仿真评估 |
| 4.6 本章小节 |
| 第5章 隐蔽欺骗攻击下远程状态估计的性能分析与攻防策略研究 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 问题建模 |
| 5.2.1 线性系统模型 |
| 5.2.2 欺骗攻击模型建立 |
| 5.3 严格隐蔽欺骗攻击 |
| 5.3.1 严格隐蔽欺骗攻击下估计系统性能分析 |
| 5.3.2 严格隐蔽欺骗攻击策略设计 |
| 5.3.3 严格隐蔽欺骗攻击下的估计防守策略设计 |
| 5.4 ε-隐蔽欺骗攻击 |
| 5.4.1 ε-隐蔽欺骗攻击的定义 |
| 5.4.2 ε-隐蔽欺骗攻击存在的必要条件 |
| 5.4.3 主要结论 |
| 5.5 仿真评估 |
| 5.6 本章小结 |
| 第6章 总结与展望 |
| 6.1 全文总结 |
| 6.2 研究展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 在读期间发表的学术论文与取得的研究成果 |
（9）环轨起重机主臂结构拓扑优化研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 环轨起重机及其优化概述 |
| 1.1.1 环轨起重机简介及国内外现状 |
| 1.1.2 桁架臂结构优化与发展概述 |
| 1.2 主臂优化的目的与研究意义 |
| 1.2.1 研究目的 |
| 1.2.2 研究意义 |
| 1.2.3 现有研究存在的不足 |
| 1.3 研究内容与技术路线 |
| 1.3.1 研究内容 |
| 1.3.2 技术路线 |
| 2 主臂拓扑优化方法与改进 |
| 2.1 主臂受力分析与边界条件 |
| 2.2 主臂优化方法 |
| 2.2.1 主臂连续体拓扑优化方法 |
| 2.2.2 主臂桁架结构拓扑优化方法 |
| 2.3 模型的求解算法 |
| 2.4 主臂拓扑优化流程 |
| 2.5 方法的改进 |
| 2.5.1 SIMP优化方法的修正 |
| 2.5.2 基结构法奇异值最优问题的解决 |
| 2.5.3 基结构法的重构分析 |
| 2.6 本章小结 |
| 3 主臂的连续体拓扑优化分析 |
| 3.1 SIMP拓扑优化程序流程与编制 |
| 3.1.1 初始化模块 |
| 3.1.2 有限元及敏度分析预处理模块 |
| 3.1.3 有限元分析模块 |
| 3.1.4 敏度分析模块 |
| 3.1.5 变量更新计算模块 |
| 3.1.6 后处理模块 |
| 3.2 优化方法应用与分析 |
| 3.3 SIMP算法的改进与对比 |
| 3.3.1 不同设置参数的结果分析 |
| 3.3.2 移动限对计算速度的影响分析 |
| 3.3.3 修正移动限与结果分析 |
| 3.4 本章小结 |
| 4 主臂的桁架基结构拓扑优化分析 |
| 4.1 桁架基结构法的程序流程与编制 |
| 4.2 基结构的生成 |
| 4.2.1 基点的选择与生成 |
| 4.2.2 基结构的生成 |
| 4.3 主臂基结构拓扑优化 |
| 4.3.1 基结构的应力计算 |
| 4.3.2 应力松弛法迭代公式的推导 |
| 4.3.3 拓扑优化结果 |
| 4.3.4 优化结构的应力分析 |
| 4.4 优化结果对比与分析 |
| 4.5 本章小结 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 附录A 拓扑优化程序 |
| 攻读硕士学位期间发表学术论文情况 |
| 致谢 |
（10）几类矩阵优化问题的数值方法（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 课题的研究意义 |
| 1.2 课题的发展概况 |
| 1.3 本文所做的工作及创新点 |
| 1.4 本文常用的预备知识、引理和记号 |
| 第2章 加权非负矩阵分解问题的数值求解方法 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 加权非负矩阵分解问题最优解的存在性 |
| 2.3 求解加权非负矩阵分解问题的双变量共轭梯度法 |
| 2.4 数值实验 |
| 第3章 三因子非负矩阵分解问题的数值求解方法 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 问题的等价描述 |
| 3.3 求解三因子非负矩阵分解问题的PANLS方法 |
| 3.4 数值实验 |
| 第4章 多因子非负矩阵分解问题的数值求解方法 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 求解多因子非负矩阵分解问题的乘性更新算法 |
| 4.3 数值实验 |
| 第5章 矩阵凸可行问题的数值求解方法 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 可行集的刻画 |
| 5.3 投影的计算公式 |
| 5.4 求解矩阵凸可行问题的松弛交替投影方法 |
| 5.5 数值实验 |
| 第6章 矩阵方程约束下矩阵最佳逼近问题的数值求解方法 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 求解矩阵方程约束下矩阵最佳逼近问题的Dykstra算法 |
| 6.3 数值实验 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读博士学位期间主要研究成果 |
四、无界域上非凸二次规划存在最优解的充分必要条件及判别方法（论文参考文献）
- [1]基于优化理论的相位恢复算法研究[D]. 肖卓磊. 南京邮电大学, 2021
- [2]基于震动感知的运动目标识别关键技术研究[D]. 宾康成. 吉林大学, 2021(01)
- [3]瑞利商问题的理论与算法研究[D]. 王丽. 长江大学, 2021
- [4]非线性系统事件触发优化控制研究[D]. 陈烁. 安徽大学, 2021
- [5]动约束函数的构造及其在非凸优化中的应用[D]. 吴铮. 长春工业大学, 2021(08)
- [6]半无限规划的对偶理论及数值解法[D]. 王晨. 河北大学, 2021
- [7]无线信道建模与大规模MIMO信道状态信息获取关键技术研究[D]. 曾文波. 合肥工业大学, 2021
- [8]无线传感器网络中几类远程状态估计问题研究[D]. 王杰. 中国科学技术大学, 2021(09)
- [9]环轨起重机主臂结构拓扑优化研究[D]. 徐振东. 大连理工大学, 2021(01)
- [10]几类矩阵优化问题的数值方法[D]. 李春梅. 贵州师范大学, 2021(09)