一、二次根式的运算技巧（论文文献综述）
卫赛健[1]（2021）在《有关二次根式化简及运算的三个易错点》文中研究说明二次根式的化简和运算是学习二次根式时的一个主要内容.不少同学由于对二次根式的定义和性质理解不透彻,把握不到位,导致化简和运算时出错.对此,笔者总结了二次根式化简和运算中的几个易错点,以期能够引起同学们的重视,避免犯同样的错误.
陶景凤[2]（2021）在《初中生实数运算能力水平现状调查研究 ——以庆阳市三所学校为例》文中指出
聂飞海[3]（2021）在《初中数学二次根式的化简技巧探析》文中研究表明在中学数学中,二次根式是一个很重要的知识模块.二次根式是初中二年级的重要内容,二次根式的解题技巧也是初中数学必备的知识技能.但是,二次根式的化简却是困扰很多同学的难题.因此,在学习这部分知识时,同学们不仅应当掌握关于二次根式的有关概念,更应当加深对于二次根式的理解,通过对考试题型的练习,加深对二次根式的重要知识点的掌握,不断丰富和提升初中数学中二次根式的解题技巧.
王慧娟[4]（2021）在《坝上地区初三学生数学运算能力现状的调查研究 ——以河北省张北县两所学校为例》文中指出核心素养是教育界的热词,义务教育阶段虽没有明确提出核心素养,但为了促进学生的发展,与高中阶段更好地对接,提出了“十个核心词”.运算能力作为三大基本能力之一,自1963年以来的教学大纲到现在最新的课程标准中均包含了这一核心词,可见数学运算对学生的发展产生了十分重要的作用.坝上地区关于地理位置和气候特点的研究资料丰富,而关于基础教育的内容少之又少,基于这些问题确定了该研究的主题,这对于丰富坝上地区的基础教育资料具有重要的价值.文献研究法确定了文章的研究主题和了解了数学运算研究现状、测评方式,建构了数学运算能力的三维度测评框架,包括内容维度、水平维度、结构维度.然后采用问卷调查法,对教师和学生分别测试,从两个主体了解坝上地区初三学生的数学运算能力现状.另外也对部分一线教师进行访谈,了解教师对数学运算能力的认知,分析影响学生运算能力的因素,最后提出培养学生数学运算能力的教学建议.本论文主要以河北省张北县两所学校的部分初三学生为研究对象,用Excel和SPSS等软件进行数据统计分析,得出如下结论:⑴坝上地区初三学生的数学运算能力处于水平一;⑵坝上地区初三学生的数学运算能力与《义务教育数学课程标准（2011年版）》中运算能力的要求之间存在着较大差距;⑶在坝上地区,不同学校的初三学生数学运算能力存在显着性差异,而不同性别的初三学生数学运算能力差异不显着;⑷部分教师对义务教育阶段的“十个核心词”理解不到位,缺乏系统的学习;⑸学生的兴趣、认知结构、教辅资料、教师对《义务教育数学课程标准（2011年版）》的解读等因素均影响学生数学运算能力.根据调研结果,从内部因素、外部因素两方面分析成因,并提出了以下几点教学建议:⑴融入区域文化,提高学生运算兴趣;⑵强化基础知识,掌握运算法则;⑶发展数学思维,探索运算思路;⑷精通算理算法,设计运算程式;⑸发挥榜样作用,培养运算习惯;⑹提升教师素养,优化教学目标.另外也参考课程标准等文件,给出了三个培养学生数学运算能力的教学案例.
周春丽[5]（2021）在《八年级学生数学运算能力现状及培养策略研究 ——以新都区某中学为例》文中认为数学运算能力作为数学学科的基本能力之一,直接影响学生其他数学能力的发展。八年级是学生数学运算能力发展的关键时期,本研究先针对示例校八年级学生数学运算能力低下的问题,调查分析其数学运算能力低下的表现情况,再提出具有可操作性的培养策略。本研究基于动机归因理论、建构主义理论和《义务教育课程标准（2011版）》,采用测试法、调查法、实验法和访谈法,首先确定八年级学生运算能力的现状。研究结果表明,在运算能力方面:学生对运算相关的概念、公式、法则理解不到位;缺乏良好的审题分析习惯,常看错题或无法从文字繁多形式复杂的题目中提取有效信息;运算题目的练习多采用口算或心算的方式,未形成良好的运算书写习惯;缺乏算法优选意识,运算步骤繁杂;缺乏运算方面的推理分析能力。在运算的情感态度方面:学生兴趣高但运算失分较多;运算不足的自我归因是内部的可控制成分;部分学生不重视运算。其次,通过对现状的研究,从知识、习惯、情感三个角度提出培养八年级学生运算能力的可行性策略。在运算知识的掌握方面:示范完整的运算步骤让学生形成正确的首因效应;对有关联的运算知识加以仔细区分;不断渗透数学思想方法。在运算习惯方面:加强引导学生对题目的分析;规范答题格式。在运算的情感态度方面:关注运算过程,提升对运算的重视程度;加强运算题目的总结反思,培养学生对算法的优选意识;重视情感上的积极引导,培养学生良好的运算心理素质。最后,为检测培养策略的有效性,开展为期四个月以提升八年级学生数学运算能力为目的的教学实施。由于八年级上册运算能力涉及的主要专题是“二次根式的混合运算”与“解二元一次方程组——加减消元法”,故选择以上专题为例进行教学设计。对照班级遵循传统的教学模式,实验班级在对照班级的基础上融入上述培养策略。实验结果表明:实验班级学生的运算能力有所提升,运算习题得分率达标;在较难运算题目上差距明显;对数学运算的情感态度发生积极变化。合理运用上述教学策略可以提升学生的数学运算能力,同时运算能力的提升也将促进其他数学能力共同发展。
高云[6]（2021）在《初中数学二次根式的解题技巧》文中研究指明二次根式是初中二年级的重要内容,二次根式的解题技巧也是初中生必备的知识技能,在整个初中数学学习中占据着重要的地位.只有不断提升二次根式的解题技巧,才能更好地掌握二次根式知识.同学们不仅应当记忆二次根式的有关概念,更应当加深对二次根式的理解,通过对考试题型的练习,加深对二次根式的重要知识点的掌握,不断丰富和提升初中数学中二次根式的解题技巧.
任艳艳,崔文伟[7]（2021）在《重视数学概念教学，落实学科核心素养》文中指出李邦河院士说:"数学根本上是玩概念的,不是玩技巧,技巧不足道也."何为数学概念?就是反映一类事物在数量关系和空间形式方面的本质属性的思维形式.可见数学概念是逻辑思维的起点,是学生学习的基础,可谓数学之本.因此,我们要重视数学概念教学.如何有效实施概念教学呢?下面就二次根式起始课教学谈一谈自己的一些体会.
李海燕[8]（2021）在《八年级学生二次根式解题错误及教学对策研究》文中认为二次根式作为数与代数部分的重要内容,既补充与拓展了实数与代数式的内容,又为学习后续知识奠定基础。但笔者在实习中发现八年级学生在学习二次根式时会出现各种解题错误。因此,对学生在二次根式的学习过程中出现的解题错误进行分类,剖析出错原因并提出减少学生解题错误的教学对策是很有必要的。为此,本文将着重研究以下三个问题:（1）八年级学生在二次根式的学习过程中常见的解题错误有哪些?（2）导致八年级学生在二次根式的学习过程中出现解题错误的原因是什么?（3）在教学实践中应如何减少学生在二次根式的学习过程中出现的解题错误?首先,本文整理了山东省J县某乡镇中学的192名八年级学生在学习二次根式时常见的解题错误。基于戴再平提出的解题错误分类理论,本文从知识基础、解题策略、数学逻辑和解题心理四个方面对八年级学生在学习二次根式时常见的解题错误进行分类。其次,本文结合学生问卷及教师访谈结果从知识基础、解题技能、数学核心素养和情感态度四个方面分析了八年级学生在学习二次根式时出现解题错误的原因。（1）在知识基础方面,学生没有透彻理解相关的基础知识、没有建立合理的代数认知图式。（2）在解题技能方面,学生审题能力不强、思考不周密、解题方法选择不恰当、对解完的题目进行检查的能力欠缺。（3）在数学核心素养方面,学生的数学逻辑思维能力不强、数学运算能力欠缺、数学符号意识和抽象能力欠缺。（4）在情感态度方面,学生没有端正学习态度、缺乏反思意识。最后,本文结合前两个问题的研究成果从知识基础、解题技能、数学核心素养、情感态度和数学思想五个方面提出相关的教学策略。（1）知识基础方面:加强对基础知识的教学（鼓励学生参与二次根式部分基本概念的形成过程,加强对二次根式双重非负性及两条性质的辨析,加强二次根式计算法则与有理数计算法则的区分）;重视代数知识网络的建构。（2）解题技能方面:本文从审题、思考、解题策略和检查四个方面提出具体的教学策略。（3）数学核心素养方面:重视学生逻辑思维的培养;重视学生运算技能的训练;重视学生数学抽象能力和符号意识的培养。（4）情感态度方面:激发学生的学习兴趣、培养学生的反思意识。（5）数学思想方面:重视数学思想方法的渗透。
万志建[9]（2020）在《基于“点、线、面”视角的复习课教学与思考》文中研究说明复习课可帮助学生进一步梳理知识脉络,重建知识结构,深化内在联系,但很多复习课仅停留在知识点的梳理和例、习题的训练上,在能力与素养的提升方面体现不足,以二次根式复习课中"运算"片断为例,在备课组中开展三次教学尝试,分析存在的问题,探索改进的方法,提出复习课教学要选好切入点,排好明暗线,提升素养面。
相荣华[10]（2020）在《初中二次根式运算技巧及常见错误》文中认为二次根式运算是初中阶段的重要章节,也是每年中考的必考点,在这一部分学习中,需要把提升运算速度以及运算准确率作为重点.在实际运算过程中,因为步骤多、计算复杂,不少学生会有厌烦情绪,也有很多时候即使花费了很长时间也没有得到正确的结果.出现这一情况的一个重要原因,就是没有找到二次根式运算的技巧,同时也不能够做好常见错误问题的梳理和改进.所以,初中生在二次根式的学习与应用当中,
二、二次根式的运算技巧（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、二次根式的运算技巧（论文提纲范文）
（1）有关二次根式化简及运算的三个易错点（论文提纲范文）
| 一、忽视二次根式定义中的两个非负性 |
| 二、忽略二次根式乘除公式中字母的取值范围 |
| 三、错用二次根式的运算法则 |
（4）坝上地区初三学生数学运算能力现状的调查研究 ——以河北省张北县两所学校为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.4 研究方法和思路 |
| 1.4.1 研究方法 |
| 1.4.2 研究思路 |
| 1.5 研究重、难点及创新点 |
| 2 文献综述 |
| 2.1 概念界定 |
| 2.1.1 数学能力 |
| 2.1.2 运算能力 |
| 2.2 国内外相关研究 |
| 2.2.1 国外研究 |
| 2.2.2 国内研究 |
| 2.3 研究述评 |
| 2.4 理论基础 |
| 2.4.1 SOLO理论 |
| 2.4.2 多元智能理论 |
| 3 测评框架的建构 |
| 3.1 数学运算能力的结构维度 |
| 3.2 数学运算能力的水平维度 |
| 3.3 数学运算能力的内容维度 |
| 4 坝上地区初三学生数学运算能力的研究设计 |
| 4.1 研究对象 |
| 4.2 测试卷的编制与修改 |
| 4.3 测试卷的内容分析 |
| 4.4 测试卷的质量分析 |
| 4.4.1 信度分析 |
| 4.4.2 效度分析 |
| 4.5 测试卷的水平划分与评分标准 |
| 4.5.1 测试卷的水平划分 |
| 4.5.2 测试卷的评分标准 |
| 5 坝上地区初三学生数学运算能力的调查研究分析 |
| 5.1 测试结果分析 |
| 5.1.1 整体分析 |
| 5.1.2 水平分析 |
| 5.1.3 具体题目分析 |
| 5.1.4 学校间差异性分析 |
| 5.1.5 性别间差异性分析 |
| 5.2 教师问卷与访谈结果分析 |
| 5.2.1 教师问卷的调查对象 |
| 5.2.2 教师问卷的调查目的 |
| 5.2.3 教师问卷的调查结果 |
| 5.2.4 坝上地区的教师访谈分析 |
| 5.3 原因分析 |
| 5.3.1 内部因素对学生数学运算能力的影响 |
| 5.3.2 外部因素对学生数学运算能力的影响 |
| 6 研究结论、教学建议与设计 |
| 6.1 研究结论 |
| 6.2 教学建议 |
| 6.2.1 融入区域文化,提高运算兴趣 |
| 6.2.2 强化基础知识,掌握运算法则 |
| 6.2.3 发展数学思维,探索运算思路 |
| 6.2.4 精通算理算法,设计运算程式 |
| 6.2.5 发挥榜样作用,培养运算习惯 |
| 6.2.6 提升教师素养,优化教学目标 |
| 6.3 教学案例研究与设计 |
| 6.3.1 教学案例研究 |
| 6.3.2 教学案例设计 |
| 7 不足与展望 |
| 7.1 不足 |
| 7.2 思考 |
| 7.3 展望 |
| 参考文献 |
| 附录一:初三学生数学运算能力调查测试卷 |
| 附录二:教师调查问卷 |
| 附录三:教师访谈提纲 |
| 后记(含致谢) |
（5）八年级学生数学运算能力现状及培养策略研究 ——以新都区某中学为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 引言 |
| 1.1 提出背景 |
| 1.2 研究意义 |
| 1.3 拟研究的主要问题 |
| 1.4 论文创新之处 |
| 1.5 论文结构 |
| 2 研究综述 |
| 2.1 数学运算能力 |
| 2.1.1 数学能力的概念 |
| 2.1.2 数学运算能力的概念 |
| 2.1.3 数学运算能力的现状 |
| 2.1.4 数学运算能力的影响因素 |
| 2.1.5 数学运算能力的培养策略 |
| 2.2 城乡结合部学生学习的相关研究 |
| 2.3 理论基础 |
| 2.3.1 动机归因理论 |
| 2.3.2 建构主义理论 |
| 3 数学运算能力的现状调查 |
| 3.1 课标中对本学段学生数学运算能力的要求 |
| 3.1.1 初中生运算能力的培养目标 |
| 3.1.2 本学段运算知识点上的具体要求 |
| 3.2 研究目的 |
| 3.3 研究对象 |
| 3.4 研究方法 |
| 3.5 实施步骤 |
| 3.5.1 问卷的编制 |
| 3.5.2 问卷的信度与效度 |
| 3.5.3 测试卷的编制 |
| 3.5.4 测试卷的评分标准 |
| 3.5.5 调查与测试时间 |
| 4 结果与分析 |
| 4.1 与教师的访谈 |
| 4.2 八年级学生运算能力的现状与分析 |
| 4.2.1 典型错误一——缺乏良好的审题习惯 |
| 4.2.2 典型错误二——对概念、公式、法则等理解记忆不到位 |
| 4.2.3 典型错误三——缺乏良好的运算习惯 |
| 4.2.4 典型错误四——缺乏对算法的优选意识 |
| 4.2.5 典型错误五——缺乏合理的推理分析能力 |
| 4.3 影响运算能力因素的分析 |
| 4.3.1 学生对运算的兴趣 |
| 4.3.2 学生对待运算的态度 |
| 4.3.3 影响学生运算能力的其他因素 |
| 4.4 结论 |
| 5 培养策略 |
| 5.1 加强学生对运算基础知识的掌握 |
| 5.1.1 示范完整的运算步骤让学生形成正确的首因效应 |
| 5.1.2 对有关联的运算知识加以仔细区分 |
| 5.1.3 不断渗透数学思想方法 |
| 5.2 培养学生良好的运算习惯 |
| 5.2.1 加强学生对题目信息的分析,培养学生良好的审题习惯 |
| 5.2.2 规范答题格式,培养学生良好的运算书写习惯 |
| 5.3 增强学生在运算上的情感信念 |
| 5.3.1 关注运算过程,提升学生对运算的重视程度 |
| 5.3.2 加强对运算题目的总结反思,培养学生的算法优选意识 |
| 5.3.3 重视情感上的积极引导,培养学生良好的运算心理素质 |
| 6 教学实施及效果检测 |
| 6.1 教学实施 |
| 6.1.1 案例一——二次根式的混合运算(复习课) |
| 6.1.2 案列二——加减消元法解二元一次方程组(新授课) |
| 6.2 效果检测 |
| 6.2.1 实验前成绩差异分析 |
| 6.2.2 实验后成绩差异分析 |
| 6.2.3 学生情感态度的变化 |
| 结束语 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 致谢 |
（7）重视数学概念教学，落实学科核心素养（论文提纲范文）
| 一、整体视角下的教学内容分析 |
| 二、基于教学内容分析的教学方法 |
| 三、落实学科核心素养的教学实施 |
| 四、源于学科特点的教学思考 |
（8）八年级学生二次根式解题错误及教学对策研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 选题背景 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.4 论文框架 |
| 第二章 文献综述及理论基础 |
| 2.1 关于数学解题错误的研究 |
| 2.1.1 关于数学解题错误分类的研究 |
| 2.1.2 关于数学解题错误归因的研究 |
| 2.1.3 关于数学解题错误纠正策略的研究 |
| 2.1.4 关于教师的纠错能力的研究 |
| 2.2 关于二次根式解题错误的研究 |
| 2.3 理论基础 |
| 2.3.1 戴再平的解题错误分类理论 |
| 2.3.2 皮亚杰的认知发展理论 |
| 第三章 研究设计 |
| 3.1 研究对象 |
| 3.2 研究方法 |
| 3.2.1 文献分析法 |
| 3.2.2 案例分析法 |
| 3.2.3 访谈法 |
| 3.2.4 问卷调查法 |
| 3.3 调查问卷及教师访谈提纲设计 |
| 3.3.1 调查问卷设计 |
| 3.3.2 教师访谈提纲设计 |
| 第四章 学生作业中的解题错误分析及学生问卷、教师访谈结果分析 |
| 4.1 学生二次根式作业中的解题错误分析 |
| 4.1.1 知识性错误 |
| 4.1.2 策略性错误 |
| 4.1.3 逻辑性错误 |
| 4.1.4 心理性错误 |
| 4.2 学生问卷调查及教师访谈结果分析 |
| 4.2.1 学生问卷调查结果分析 |
| 4.2.2 教师访谈结果分析 |
| 第五章 学生二次根式解题错误的归因分析及教学策略的提出 |
| 5.1 学生二次根式解题错误的归因分析 |
| 5.1.1 知识基础方面 |
| 5.1.2 解题技能方面 |
| 5.1.3 数学核心素养方面 |
| 5.1.4 情感态度方面 |
| 5.2 教学策略 |
| 5.2.1 知识基础方面 |
| 5.2.2 解题技能方面 |
| 5.2.3 数学核心素养方面 |
| 5.2.4 情感态度方面 |
| 5.2.5 数学思想方面 |
| 第六章 研究结论及展望 |
| 6.1 研究结论 |
| 6.2 研究不足及展望 |
| 参考文献 |
| 附录一 学生二次根式作业中的题目错误率分析 |
| 附录二 学生调查问卷 |
| 附录三 教师访谈提纲 |
| 附录四 学生问卷调查第一部分--选择题的结果分析 |
| 致谢 |
（10）初中二次根式运算技巧及常见错误（论文提纲范文）
| 一、初中二次根式常见错误 |
| 二、初中二次根式运算技巧 |
| （一）二次根式乘法运算技巧 |
| （二）二次根式除法运算技巧 |
| （三）二次根式乘除混合运算技巧 |
四、二次根式的运算技巧（论文参考文献）
- [1]有关二次根式化简及运算的三个易错点[J]. 卫赛健. 语数外学习(初中版), 2021(12)
- [2]初中生实数运算能力水平现状调查研究 ——以庆阳市三所学校为例[D]. 陶景凤. 西北师范大学, 2021
- [3]初中数学二次根式的化简技巧探析[J]. 聂飞海. 现代中学生(初中版), 2021(12)
- [4]坝上地区初三学生数学运算能力现状的调查研究 ——以河北省张北县两所学校为例[D]. 王慧娟. 河北师范大学, 2021(09)
- [5]八年级学生数学运算能力现状及培养策略研究 ——以新都区某中学为例[D]. 周春丽. 四川师范大学, 2021(12)
- [6]初中数学二次根式的解题技巧[J]. 高云. 现代中学生(初中版), 2021(10)
- [7]重视数学概念教学，落实学科核心素养[J]. 任艳艳,崔文伟. 中学数学, 2021(09)
- [8]八年级学生二次根式解题错误及教学对策研究[D]. 李海燕. 曲阜师范大学, 2021(02)
- [9]基于“点、线、面”视角的复习课教学与思考[J]. 万志建. 中学数学教学参考, 2020(26)
- [10]初中二次根式运算技巧及常见错误[J]. 相荣华. 现代中学生(初中版), 2020(06)