一、GF(2~n)域上的一种Ⅱ型优化正规基乘法器及其FPGA实现（论文文献综述）
李雪成[1]（2014）在《XOR网络功耗优化及在有限域乘法器上的应用》文中研究表明随着集成电路技术的不断发展，电路的功耗已经成为集成电路设计过程中必须关注的问题之一。目前数字电路设计以NOT/AND/OR门为基础的Boolean逻辑实现，并已建立了系统的自动设计方法。事实上大量的研究表明，相比于用传统Boolean逻辑实现的电路，约一半的电路，如用基于XOR/AND的Reed-Muller（RM）逻辑来实现，可以实现电路面积的进一步优化，并且RM逻辑在可测试性方面具有明显的优势。相比于RM逻辑的面积优化，涉及RM逻辑的功耗优化要困难许多，这与RM逻辑对输入信号的跳变十分敏感有关。本文将结合RM逻辑电路特点，通过对目前国内外RM逻辑功耗估算方法及优化方法分析，提出了基于信号跳变密度的功耗估算方法，并且将该方法应用到有限域乘法器当中获得了有效的验证。论文主要包含以下三方面内容：1、提出新的二输入XOR门的信号跳变密度计算公式。对于CMOS电路来说，功耗的绝大部分来源于动态功耗，而动态功耗的高低与单位时间内节点电容的充放电次数直接相关。在估算电路功耗的过程中，电路的开关活动性是估算功耗的重要指标，开关活动性的计算结果的准确程度将直接影响到功耗估算的准确性。本文通过随机信号获得信号的跳变密度的初始值，并推导出二输入XOR门的信号跳变密度计算公式，同时也给出了实验验证的方法。2、将XOR网络分解为多个二输入XOR门，并利用之前提出的二输入XOR门的功耗估算方法实现XOR网络的低功耗分解。并利用Modelsim软件对分解后的XOR的信号跳变情况进行模拟验证。实验结果表明，所提出的算法在XOR网络分解优化方面比现有方法更有效。3、有限域乘法器是通信系统重要的基本单元，目前为止国内外在有限域乘法器的研究主要集中在面积和速度优化上面。为此，本文将提出的XOR网络优化算法应用在所建立得有限域乘法器模型上，通过Linux平台上的DC综合软件分析XOR网络所占乘法器的功耗比例，对比优化前后的有限域乘法器的功耗，证明了本文提出的XOR网络功耗优化方法的有效性。
倪乐[2]（2013）在《面向椭圆曲线密码的正规基模乘单元研究与设计》文中进行了进一步梳理由于椭圆曲线密码在安全性、处理速度和电路面积等方面具有诸多优势，已逐渐成为新一代的公钥密码标准。有限域模乘是椭圆曲线密码最关键、最核心的运算，它的运算速度是影响椭圆曲线密码处理性能的主要因素。而二元域Ⅱ型最优正规基上的模乘运算由于在硬件电路设计中具有最小计算复杂度的优势，因此得到了越来越多的研究与应用。Ⅱ型最优正规基模乘运算的实质是无规则的高阶稀疏矩阵的乘法运算，因此长度可变的可重构正规基模乘单元具有速度慢、面积资源消耗大的问题。针对上述问题，本论文根据椭圆曲线密码的不同应用需求，设计了串行、并行和串并结合结构的三种Ⅱ型最优正规基模乘硬件单元。论文首先分析了Ⅱ型最优正规基上元素表示的特点，提出了一种由Ⅱ型最优正规基到重序正规基的转换算法，设计了快速可重构转换单元，使转换后的模乘运算更加简便和易于硬件实现；在基转换运算的基础上，利用串行输入并行输出原理，对Ⅱ型最优正规基模乘算法进行了优化，并设计了可重构串行结构模乘单元，该单元具有资源占用少的优点；根据字级原理进一步优化了Ⅱ型最优正规基模乘算法，并设计了可重构串并结合结构的模乘单元，该单元具有运算速度和资源占用均衡的优点；在深入研究托普利兹矩阵-向量积分块重组算法的基础上，对Ⅱ型最优正规基模乘运算进行了优化实现，设计了固定长度下并行结构模乘单元，该单元具有次平方级的空间复杂度，可以高效地对某一特定长度的运算进行加速。论文分别对三种模乘单元进行了仿真和验证，在CMOS0.18μm工艺标准单元库下对电路进行了综合。结果表明，本论文设计的三种Ⅱ型最优正规基模乘单元能够满足椭圆曲线密码的不同应用需求，与其它模乘单元设计相比，分别在资源、性能和灵活性方面具有较强的优势。
苏丹丹,廖群英[3]（2011）在《有限域上一类特殊对偶基的推广》文中研究指明设q为素数的方幂,E=Fqn为有限域F=Fq的n次扩张,N={αi=αqi i=0,1,…,n-1}为E在F上的一组正规基,T=(ti,j)为其乘法表,B={βi=βqi| i=0,1,…,n-1}为N的对偶基,H=(hi,j)为其乘法表.文中给出了:a,b∈Fq以及r∈{1,…,n-1}使得β=a+bαr的两个充分必要条件,以及在该假设之下乘法表T和H之间的运算关系.
杨同杰[4]（2011）在《有限域乘法运算单元可重构设计技术研究》文中提出随着公钥密码在信息安全领域的广泛应用,对公钥密码处理器灵活性的要求越来越高,作为其核心的运算单元,大位宽有限域乘法运算单元的性能至关重要。为了提高有限域乘法运算的速度和灵活性,根据公钥密码算法中有限域的分类,本文分别对素数域、二进制域以及双域上的可重构模乘运算单元设计技术进行了研究,主要研究内容和成果如下:首先,对素数域上基于Booth编码的Montgomery模乘算法进行优化,对算法中的部分积采用进位保留形式表示,有效缩短了加法进位延迟,同时利用流水线结构提出了采用高阶Booth编码的可重构Montgomery模乘法器。其次,分别对二进制域上的两种基下的模乘算法进行了优化,一种是基于多项式基的MSB-first（Most Significant Bit first）模乘算法,另一种是II型优化正规基下的模乘算法。采用字级运算对MSB-first模乘算法进行优化,使得运算更加适合多项式基下的可重构模乘法器设计,同时,采用基变换和并行计算的方法对II型优化正规基下的模乘算法进行改进,并根据算法设计了II型优化正规基下的并行可重构模乘法器。最后,对双域上的可重构模乘运算单元进行改进,采用差别字长的设计方法,提出了基为（216, 264）的双基双域可重构模乘法器,有效提高了二进制域上模乘运算的速度,使得两个有限域上模乘运算的时钟频率更加匹配。本文在完成对算法的优化和可重构模乘运算单元的设计以后,采用verilog硬件描述语言进行实现,使用Modelsim对电路进行了功能仿真和验证,并且利用Synopsys公司的综合工具Design Compiler基于0.18μm CMOS工艺标准单元库对电路进行了综合,对结果进行分析比较,表明本文提出的可重构有限域乘法运算单元在灵活性、运算速度以及面积等方面具有优势,可以广泛应用于可重构公钥密码处理器的设计。
张志强[5]（2011）在《基于Ⅱ型最优正规基的ECC协处理器的设计与实现》文中指出椭圆曲线密码体制（Elliptic Curve Cryptography-ECC）是建立在椭圆曲线密码理论基础上的先进公钥密码体制。在硬件实现上,与其它几种公钥密码体制相比,具有明显的优势,这使得ECC密码体制的理论研究和工程应用越来越受到密码学界的重视,并被视为21世纪最主要的公钥密码体制。本文在研究椭圆曲线密码体制理论的基础上,深入研究了基于有限域GF（2 m）上II型最优正规基的ECC协处理器的设计与实现问题,完成的主要工作如下:1.设计与实现了有限域上的基本运算模块,包括素数域运算模块和II型最优正规基域运算模块。提出了一种191位大整数乘法的硬件实现方案,使得素数域乘法运算模块的时钟频率得到提高。2.完成了Koblitz曲线上的点乘和点加运算模块的设计与实现,给出了适合于硬件实现的一种快速椭圆曲线点乘算法,使得点乘运算模块的运算效率得到较大幅度的提高。3.设计了ECC协处理器的硬件架构、指令集和使用规则,并实现了基于这种设计的ECC协处理器。该ECC协处理器可以完成ECDSA数字签名、ECIES加解密、ECDH、椭圆曲线密钥对生成和AES-128加解密。4.对实现的ECC协处理器和其运算模块进行仿真验证,并对ECC协处理器进行应用测试。仿真验证和应用测试结果表明,时钟频率为25MHz时, ECDSA签名生成速度为1855次/秒,ECDSA签名验证速度为1199次/秒,该ECC协处理器及其运算模块的设计和实现是正确和有效的。
段斌[6]（2009）在《GF（2m）上ECC标量乘法的快速实现研究》文中研究表明本文重点研究了二元扩域GF（2m）上椭圆曲线密码（ECC）标量乘法的快速算法和软硬件实现,从域运算、椭圆曲线点运算和标量乘方法三个层面进行了创新,改进了带窗口Comb乘法算法和串并混合乘法器,提出了平方、模约减和椭圆曲线点倍加的快速算法和基于倍加的ECC标量乘方法,并设计了一个基于SOPC技术的ECC软硬件协同处理系统及一款ECC标量乘法IP核。本文的改进和创新包括以下方面:1、对带窗口的Comb乘法算法,针对预计算表存储复杂度较大的问题,提出了一种改进的w-Comb算法,通过预计算基的方法将预计算表减小到原来的ω/2ω。并在此基础上利用滑动窗口技术给出了一种改进算法,当窗口w=4时,预计算表大小是原算法的25%,而计算速度则提高了1.2%～10%（163≤m≤359）。2、针对串并混合乘法器电路复杂度较大的问题,提出了基于w-Comb算法的串并混合乘法器,通过用w-Comb算法计算部分积来降低了乘法器的电路复杂度。它能在（?）+1个时钟周期内完成一次乘法计算,并且在逻辑资源与存储空间的使用上有很强的灵活性。3、在ECC硬件设计中,针对域大小变化时部分硬件资源闲置的问题,提出了一种可并行的乘法器结构。该乘法器在域宽小于最大域宽的一半时能利用现有硬件资源并行计算两个乘法,加速标量乘法的计算,并能扩展应用于串并混合结构中。4、对于平方运算,针对在约减多项式任意时往往使用乘法代替而效率不高的问题,结合平方运算的特点及模约减算法提出了一种快速算法和硬件结构。5、对于模约减运算,在基于固定三（或五）项式（FTOP）的算法基础上提出了一种能用于任意约减多项式的快速算法,通过动态计算分组字序号和偏移量,克服了FTOP只适用于特定约减多项式的不足。当约减多项式项数小于123（m＜719）时,速度比一次一位的算法有很大提高,最大89%,平均30%左右。6、对于ECC标量乘法在仿射坐标表示下的计算,本文在分析证明的基础上给出了在计算过程中减少求逆次数的原理和方法。7、对于椭圆曲线点倍加运算2P+Q,提出了只用一次求逆的快速算法,其运算量比标准算法节省了5.6%～25%,若能使用两个乘法器并行计算则可节省25%～36.7%。8、对于ECC标量乘法,提出了基于倍加的NAF加-减算法和基于倍加的Montgomery算法,计算效率比原算法有较大提升,适合于软件和硬件的快速实现。9、采用FPGA器件,设计了一款ECC标量乘法IP核,并基于SOPC技术设计了一个ECC软硬件协同处理系统。该设计灵活、可扩展,有很强的通用性。
齐鹏,孙万忠,戴紫彬,张永福[7]（2009）在《基于Ⅱ型ONB并行乘法器的设计与实现》文中指出在椭圆曲线密码体制中,有限域的乘法运算是最关键的运算。基于II型正规基域的加法运算速度快、乘方运算简单,但乘法运算比较复杂,成为该域上运算的瓶颈。为了解决这个问题,该文在分析串行乘法算法的基础上对算法进行改进,该算法与串行乘法算法相比,减少了运算周期,有效地提高了运行速度,根据改进算法设计并行乘法器结构,并在FPGA上进行实现,为进一步提高椭圆曲线加密速度提供硬件基础。
郭晓江[8]（2009）在《基于正规基的椭圆曲线密码机制研究与FPGA实现》文中研究说明随着通信技术的发展,越来越多的嵌入式设备开始带有上网功能,因此互联网的安全问题可能会在嵌入式设备中出现。椭圆曲线密码机制是一种高安全性的公钥密码机制,尤其是基于正规基的椭圆曲线密码机制,在有限域上有高效的运算法则。所以对基于正规基的椭圆曲线密码机制的研究和实现就具有重大的意义。本文在深入分析基于正规基的有限域运算和椭圆曲线域运算的基础上,结合椭圆曲线数字签名算法,提出了一种应用于嵌入式设备的椭圆曲线数字签名方案。该方案中的点乘运算（PM模块）选择改进的Montgoment算法,将不关联的模乘运算并行化、相同的运算复用同一模块,一方面减少运算时间,另一面减少资源占用。伪随机数生成器（RANDN模块）采用线性反馈移位寄存器,输出数据的周期为2 63? 1;为了减少数据转移时间,将输出数据判断功能集成到该模块内,并将串行输出组成191位的并行输出。椭圆曲线域的点加采用仿射坐标下的点加算法,通过复用有限域的模乘和模逆模块,将点加,模乘,模逆运算集成到一个模块（PAMULINV模块）,有效地减少了资源的消耗。求模模块（MODN模块）对输入的数据循环相减得到结果;该模块的区间判断功能利用比较器来实现。安全散列函数选用安全性较高的SHA-256算法,完成基本的hash运算功能（SHA模块）。在50Mhz时钟频率下仿真表明:点乘模块占用三万个逻辑资源,运算速度达到462.234Kbit/s;伪随机数生成器生成有效数据的最小速度是4.38 Mbit/s;点加,模乘,模逆运算速度分别是24.23Mbit/s,561.76Mbit/s和26.45Mbit/s;求模和区间判断运算速度约4.77Gbit/s;hash运算速度是382.08Mbit/s。最后经过分析,该方案的签名速度是382Mbit/s,验证速度是189Mbit/s。
陈婧,蒋俊洁,王石,邓小铁,汪东升[9]（2008）在《基于FPGA的高速椭圆曲线标量乘法结构》文中提出椭圆曲线密码系统是最近十几年来获得迅速发展的一类密码系统.为了提高椭圆曲线密码系统的处理速度,针对其中最关键的运算——椭圆曲线标量乘法设计并实现了一种基于FPGA的硬件结构,完成GF（2m）上的椭圆曲线标量乘法计算.该结构最大程度地对标量乘算法的内部模块进行了并行处理,缩短最大延迟路径,从而达到提高运算速度的目的.这一结构在FPGA上实现后,计算一次GF（2163）上的椭圆曲线标量乘法只需要36μs,这一性能是目前国际上已知的基于FPGA的标量乘法器中最好的.
梁田[10]（2008）在《有限域乘法器的设计实现与优化》文中研究表明本论文研究的主要内容是有限域算术、椭圆曲线加密算法和有限域乘法器。椭圆曲线加密算法是目前提供了最短的密钥长度和最优的每比特加密强度的公钥加密算法。而椭圆曲线加密算法的性能取决于有限域运算的速度,有限域乘法运算又是有限域运算中其他运算的基础。这使得有限域内的快速运算尤其是二元括域上的乘法运算成为了近期的研究热点。本文的重点在于有限域乘法及有限域乘法器的算法设计,尤其是由三项式及五项式生成的二元域。考虑到目前信息安全系统的有效性,本文所提出的有限域乘法器结构均为位并行乘法器。本文基于移位多项式基底（SPB）及其弱共轭基底（WDB）的有限域乘法器结构对有限域乘法器的设计实现进行了研究。在由不可约三项式和不可约五项式构建的有限域中,本文提出的架构在相同的空间复杂度下有着目前最小的时间复杂度。而且,本文提出的乘法器结构具有很高的规则性,大大降低了硬件电路设计者对数学知识的要求,为乘法器的快速设计实现提供了极为有利的条件。进一步的,通过verilog硬件描述语言对三项式乘法器设计进行了实现,通过EDA软件Design Compiler,Power Compiler对设计进行了综合及优化、功耗分析及优化。研究得到结论,该乘法器架构在相同的空间复杂度的前提下实现了最低的时间复杂度（最短的关键路径）。不仅如此,该乘法器架构还以其规范性易于通过硬件描述语言实现。
二、GF(2~n)域上的一种Ⅱ型优化正规基乘法器及其FPGA实现（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、GF(2~n)域上的一种Ⅱ型优化正规基乘法器及其FPGA实现（论文提纲范文）
（1）XOR网络功耗优化及在有限域乘法器上的应用（论文提纲范文）
| 论文摘要 |
| Abstract of Thesis |
| 引言 |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究的背景及意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.3 论文结构和安排 |
| 2 CMOS 电路低功耗优化技术 |
| 2.1 CMOS 电路功耗的构成 |
| 2.1.1 动态功耗 |
| 2.1.2 静态功耗 |
| 2.2 信号概率法的功耗优化技术 |
| 2.2.1 BDD 法 |
| 2.2.2 布尔差分法 |
| 2.2.3 分离覆盖法 |
| 2.3 逻辑级的低功耗优化技术 |
| 2.4 本章小结 |
| 3 二输入 XOR 门信号跳变密度的估算方法 |
| 3.1 信号的跳变密度计算 |
| 3.1.1 间接推导法 |
| 3.1.2 改进的间接推导法 |
| 3.2 现有信号跳变密度计算方法的局限 |
| 3.2.1 基于概率的间接法的局限性 |
| 3.2.2 改进的间接法的局限性 |
| 3.3 随机信号跳变密度计算方法 |
| 3.3.1 相关定义及证明过程 |
| 3.3.2 实验结果与分析 |
| 3.4 本章小结 |
| 4 一种改进的基于信号跳变密度的 XOR 网络功耗优化算法 |
| 4.1 已有的 XOR 网络功耗优化算法 |
| 4.1.1 基于信号概率法的 XOR 网络功耗分解算法 |
| 4.1.2 改进的基于概率法的 XOR 网络分解算法 |
| 4.2 本文的 XOR 网络功耗优化算法 |
| 4.2.1 随机信号的产生方法 |
| 4.2.2 XOR 网络低功耗分解技术 |
| 4.2.3 实验结果与分析 |
| 4.3 本章小结 |
| 5 低功耗 XOR 网络优化技术在有限域乘法器的应用 |
| 5.1 有限域乘法器原理 |
| 5.1.1 有限域乘法器的基本概念 |
| 5.1.2 有限域乘法器的分类 |
| 5.2 基于弱对偶基的有限域乘法器设计 |
| 5.2.1 有限域乘法器功能的实现 |
| 5.2.2 有限域乘法器内部信号跳变密度估算 |
| 5.3 弱对偶基有限域乘法器的功耗优化 |
| 5.4 实验结果与分析 |
| 5.5 本章小结 |
| 6 工作总结与展望 |
| 6.1 工作总结 |
| 6.2 工作展望 |
| 参考文献 |
| 在学研究成果 |
| 致谢 |
（2）面向椭圆曲线密码的正规基模乘单元研究与设计（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 课题的研究背景及意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.3 研究思路和创新点 |
| 1.3.1 研究思路 |
| 1.3.2 主要创新点 |
| 1.4 论文结构 |
| 第二章 椭圆曲线密码及有限域正规基运算研究 |
| 2.1 椭圆曲线密码体制理论研究 |
| 2.1.1 椭圆曲线基本概念 |
| 2.1.2 椭圆曲线密码相关参数 |
| 2.2 有限域简介 |
| 2.2.1 有限域及域上基本运算 |
| 2.2.2 正规基概念及运算 |
| 2.2.3 T 型高斯正规基性质 |
| 2.3 有限域正规基乘法单元结构分析 |
| 2.3.1 串行结构正规基乘法器 |
| 2.3.2 并行结构正规基乘法器 |
| 2.4 本章小结 |
| 第三章 可重构基转换单元设计与实现 |
| 3.1 基转换运算分析 |
| 3.1.1 Ⅱ 型最优正规基分析 |
| 3.1.2 基转换原理 |
| 3.2 基变换可重构实现方法研究 |
| 3.2.1 串行基转换单元可重构设计 |
| 3.2.2 字级基转换单元可重构设计 |
| 3.3 基于集合Φ的基转换并行结构可重构设计 |
| 3.3.1 并行基转换单元可重构设计 |
| 3.3.2 运算长度选取集合分析 |
| 3.3.3 可重构并行基转换单元设计 |
| 3.4 功能仿真与性能分析 |
| 3.4.1 功能仿真 |
| 3.4.2 性能分析 |
| 3.5 本章小结 |
| 第四章 Ⅱ 型最优正规基可重构串行模乘单元设计 |
| 4.1 Ⅱ 型最优正规基模乘运算分析 |
| 4.1.1 正规基模乘运算计算复杂度分析 |
| 4.1.2 以往正规基乘法器设计分析 |
| 4.2 Ⅱ 型最优正规基模乘算法设计 |
| 4.2.1 Ⅱ 型最优正规基模乘运算原理分析 |
| 4.2.2 Ⅱ 型最优正规基模乘算法分析 |
| 4.2.3 Ⅱ 型最优正规基模乘优化算法及实现 |
| 4.3 基于 Ⅱ 型最优正规基的串行结构乘法器可重构设计 |
| 4.3.1 可重构串行乘法器结构分析 |
| 4.3.2 桶形移位寄存器设计 |
| 4.3.3 可重构 2m+1bit 循环移位寄存器设计 |
| 4.3.4 基于 Ⅱ 型最优正规基的串行结构乘法器设计 |
| 4.4 功能仿真与性能分析 |
| 4.4.1 功能仿真 |
| 4.4.2 性能分析 |
| 4.5 本章小结 |
| 第五章 Ⅱ 型最优正规基的可重构字级模乘单元设计 |
| 5.1 Ⅱ 型最优正规基的字级模乘算法 |
| 5.1.1 字级模乘算法原理 |
| 5.1.2 字级模乘优化算法设计 |
| 5.1.3 固定长度结构乘法器设计及性能分析 |
| 5.2 字级结构 Ⅱ 型最优正规基模乘器结构设计 |
| 5.2.1 可重构结构实现原理 |
| 5.2.2 字级结构 Ⅱ 型最优正规基乘法器可重构设计 |
| 5.3 功能仿真与性能分析 |
| 5.3.1 功能仿真 |
| 5.3.2 性能分析 |
| 5.4 本章小结 |
| 第六章 Ⅱ 型最优正规基并行乘法器设计 |
| 6.1 TOEPLITZ MATRIX-VECTOR PRODUCT 算法 |
| 6.1.1 Toeplitz 矩阵简介 |
| 6.1.2 TMVP 分块重组算法 |
| 6.1.3 分割重组方法的应用实现 |
| 6.2 基于 TMVP 方法的重序正规基并行结构模乘器 |
| 6.2.1 Ⅱ 型正规基模乘运算的 Toeplitz 矩阵-向量表示 |
| 6.2.2 利用 TMVP 矩阵向量对称性的乘法器设计 |
| 6.2.3 利用子矩阵对称实现的分块再重组方法 |
| 6.3 功能仿真与性能分析 |
| 6.3.1 功能仿真 |
| 6.3.2 性能分析 |
| 6.4 本章小结 |
| 第七章 总结与展望 |
| 7.1 主要工作总结 |
| 7.2 展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 作者简历 |
（4）有限域乘法运算单元可重构设计技术研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景和意义 |
| 1.2 研究目标和内容 |
| 1.3 国内外研究现状 |
| 1.4 研究思路和创新点 |
| 1.4.1 研究思路 |
| 1.4.2 主要创新点 |
| 1.5 论文结构 |
| 第二章 有限域乘法运算实现技术研究 |
| 2.1 素数域乘法运算实现技术 |
| 2.1.1 Blakley 乘法器 |
| 2.1.2 Barrett 乘法器 |
| 2.1.3 Montgomery 乘法器 |
| 2.1.4 素数域乘法器比较 |
| 2.2 二进制域乘法运算实现技术 |
| 2.2.1 MSB-first 乘法器 |
| 2.2.2 Montgomery 乘法器 |
| 2.2.3 正规基乘法器 |
| 2.2.4 二进制域乘法器比较 |
| 2.3 有限域乘法运算单元结构 |
| 2.3.1 并行结构 |
| 2.3.2 串行结构 |
| 2.3.3 流水线结构 |
| 2.4 本章小结 |
| 第三章 素数域乘法运算单元可重构设计 |
| 3.1 基于Booth 编码的Montgomery 模乘算法 |
| 3.1.1 算法分析 |
| 3.1.2 优化算法 |
| 3.2 基于Booth 64 编码的可重构Montgomery 模乘法器设计 |
| 3.2.1 Booth 64 编码 |
| 3.2.2 消除预计算 |
| 3.2.3 处理单元设计 |
| 3.2.4 可重构模乘法器设计 |
| 3.3 功能仿真与性能分析 |
| 3.3.1 功能仿真 |
| 3.3.2 性能分析 |
| 3.4 本章小结 |
| 第四章 二进制域多项式基乘法运算单元可重构设计 |
| 4.1 基于比特的MSB-first 模乘法器设计 |
| 4.2 基为4 的MSB-first 模乘法器设计 |
| 4.2.1 优化算法 |
| 4.2.2 模乘法器设计 |
| 4.3 基为2~g 的MSB-first 可重构模乘法器设计 |
| 4.3.1 优化算法 |
| 4.3.2 基本运算单元设计 |
| 4.3.3 可重构模乘法器设计 |
| 4.4 功能仿真与性能分析 |
| 4.4.1 功能仿真 |
| 4.4.2 性能分析 |
| 4.5 本章小结 |
| 第五章 二进制域正规基乘法运算单元可重构设计 |
| 5.1 Massey-Omura 乘法器 |
| 5.2 基于Ⅱ 型优化正规基的可重构模乘法器设计 |
| 5.2.1 基变换 |
| 5.2.2 算法分析 |
| 5.2.3 优化算法 |
| 5.2.4 固定长度乘法器 |
| 5.2.5 可重构模乘法器设计 |
| 5.3 功能仿真与性能分析 |
| 5.3.1 功能仿真 |
| 5.3.2 性能分析 |
| 5.4 本章小结 |
| 第六章 双域乘法运算单元可重构设计 |
| 6.1 双域Montgomery 模乘算法分析 |
| 6.2 传统双域模乘法器分析 |
| 6.3 双基双域可重构模乘法器设计 |
| 6.3.1 运算字长的选择 |
| 6.3.2 可重构模乘法器设计 |
| 6.4 功能仿真与性能分析 |
| 6.4.1 功能仿真 |
| 6.4.2 性能分析 |
| 6.5 本章小结 |
| 第七章 总结与展望 |
| 7.1 总结 |
| 7.2 展望 |
| 参考文献 |
| 附录A 解码表 |
| 附录B 处理单元设计电路 |
| 作者简历 攻读硕士学位期间完成的主要工作 |
| 致谢 |
（5）基于Ⅱ型最优正规基的ECC协处理器的设计与实现（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 选题意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.3 本文工作和论文结构 |
| 第二章 椭圆曲线密码体制的理论基础 |
| 2.1 域表示 |
| 2.1.1 有限域、素数域和二进制域 |
| 2.1.2 二进制域的多项式基 |
| 2.1.3 二进制域的正规基和最有正规基 |
| 2.2 椭圆曲线理论 |
| 2.2.1 椭圆曲线的定义与分类 |
| 2.2.2 椭圆曲线群运算法则与Koblitz 曲线群运算法则 |
| 2.2.3 椭圆曲线点乘算法 |
| 2.2.4 椭圆曲线及其参数的选择 |
| 2.3 椭圆曲线密码体制 |
| 2.3.1 椭圆曲线离散对数问题 |
| 2.3.2 椭圆曲线密码协议 |
| 第三章 有限域运算和椭圆曲线算术的设计与实现 |
| 3.1 素数域运算的设计与实现 |
| 3.1.1 素数域各运算模块计与实现 |
| 3.1.2 集成素数域运算模块的设计与实现 |
| 3.2 II 型最优正规基域运算的设计与实现 |
| 3.2.1 II 型最优正规基加法运算模块的设计与实现 |
| 3.2.2 II 型最优正规基乘法运算模块的设计与实现 |
| 3.2.3 II 型最优正规基求逆运算模块的设计与实现 |
| 3.3 椭圆曲线算术的设计与实现 |
| 3.3.1 椭圆曲线点加运算模块的设计与实现 |
| 3.3.2 椭圆曲线点乘运算模块的设计与实现 |
| 第四章 ECC 协处理器的硬件架构设计与实现 |
| 4.1 硬件架构设计 |
| 4.2 ECC 协处理器的实现 |
| 4.3 指令集设计 |
| 4.4 使用规则设计 |
| 第五章 仿真验证与应用测试 |
| 5.1 仿真验证 |
| 5.1.1 素数域运算模块的仿真验证 |
| 5.1.2 II 最优正规基域运算模块的仿真验证 |
| 5.1.3 椭圆曲线点乘运算模块的仿真验证 |
| 5.1.4 椭圆曲线点加运算模块的仿真验证 |
| 5.1.5 ECC 协处理器的仿真验证 |
| 5.2 应用测试 |
| 5.3 综合报告和性能分析 |
| 第六章 结束语 |
| 6.1 工作总结 |
| 6.2 主要创新之处 |
| 6.3 展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 研究成果 |
（6）GF（2m）上ECC标量乘法的快速实现研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 引言 |
| 1.2 选题的目的和内容 |
| 1.3 国内、外研究和应用实现现状 |
| 1.3.1 相关算法研究现状 |
| 1.3.2 软件实现和已有的软件库 |
| 1.3.3 硬件设计和已实现产品 |
| 1.4 本文的主要工作和创新 |
| 第二章 椭圆曲线密码体制概述 |
| 2.1 有限域的相关概念和运算 |
| 2.1.1 群、域和有限域 |
| 2.1.2 有限域的类型 |
| 2.1.3 有限域的基 |
| 2.2 二元扩域上的椭圆曲线加法群 |
| 2.2.1 椭圆曲线方程和二元扩域上的椭圆曲线 |
| 2.2.2 二元扩域上的椭圆曲线加法群及其运算法则 |
| 2.2.3 椭圆曲线点的投影坐标表示及其运算法则 |
| 2.3 椭圆曲线密码体制 |
| 2.3.1 椭圆曲线离散对数问题 |
| 2.3.2 椭圆曲线的参数 |
| 2.3.3 密钥对的生成 |
| 2.3.4 密钥建立体制 |
| 2.3.5 数据加密体制 |
| 2.3.6 数字签名体制 |
| 2.4 椭圆曲线密码体制的实现 |
| 2.4.1 实现的解决方案 |
| 2.4.2 实现的开发平台和工具 |
| 2.4.3 实现的安全性 |
| 2.5 小结 |
| 第三章 域运算的快速算法研究 |
| 3.1 乘法运算 |
| 3.1.1 一种新的基于滑动窗口的w-Comb算法 |
| 3.1.2 基于w-Comb算法的串并混合乘法器设计 |
| 3.1.3 一种可并行的乘法器硬件结构设计 |
| 3.2 平方运算 |
| 3.3 求逆运算 |
| 3.4 模约减运算 |
| 3.4.1 约减多项式固定时的算法 |
| 3.4.2 约减多项式任意时的算法设计 |
| 3.5 小结 |
| 第四章 椭圆曲线点运算的快速实现研究 |
| 4.1 椭圆曲线点坐标系的选择 |
| 4.2 在仿射坐标系中有效减少求逆次数 |
| 4.3 椭圆曲线点乘方法的快速实现 |
| 4.3.1 椭圆曲线倍加运算的快速计算 |
| 4.3.2 基于倍加的NAF快速算法 |
| 4.3.3 基于倍加的Montgomery快速算法 |
| 4.4 小结 |
| 第五章 ECC软硬件协同处理系统的设计实现 |
| 5.1 系统整体架构的设计 |
| 5.2 系统硬件结构的设计 |
| 5.3 点乘运算模块的设计 |
| 5.4 软硬件接口和应用程序的设计 |
| 5.5 仿真验证和实验性能 |
| 第六章 总结与展望 |
| 6.1 工作总结 |
| 6.2 主要创新 |
| 6.3 下一步工作 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 作者简历 攻读硕士学位期间完成的主要工作 |
| 致谢 |
（8）基于正规基的椭圆曲线密码机制研究与FPGA实现（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 课题研究的背景 |
| 1.2 课题研究的意义 |
| 1.3 课题研究的国内外现状 |
| 1.4 课题主要工作和论文结构 |
| 第二章 椭圆曲线密码体制原理 |
| 2.1 数学原理 |
| 2.1.1 有限域 |
| 2.1.2 椭圆曲线域 |
| 2.1.3 椭圆曲线点乘 |
| 2.2 密码机制 |
| 2.2.1 椭圆曲线域参数 |
| 2.2.2 密钥建立 |
| 2.2.3 加密解密 |
| 2.2.4 数字签名 |
| 第三章 椭圆曲线数字签名方案 |
| 3.1 方案设计 |
| 3.1.1 架构设计 |
| 3.1.2 接口设计 |
| 3.1.3 FPGA设计 |
| 3.2 点加-模乘-模拟模块PA_MUL_INV |
| 3.3 随机数生成模块RAND_N |
| 3.4 求模模块MOD_N |
| 3.5 安全散列函数模块SHA |
| 3.5.1 算法选择 |
| 3.5.2 算法描述 |
| 3.5.3 结构设计 |
| 第四章 椭圆曲线域点乘模块PM的设计 |
| 4.1 点乘算法选择 |
| 4.2 点乘设计的优化措施 |
| 4.3 点乘模块整体结构设计 |
| 4.4 接口设计 |
| 4.4.1 跨时钟域设计 |
| 4.4.2 存储器接口 |
| 4.5 核心模块设计 |
| 4.6 反变换模块设计 |
| 第五章 软件仿真 |
| 5.1 点加-模乘-求逆模块仿真 |
| 5.2 随机数生成模块仿真 |
| 5.3 求模模块仿真 |
| 5.4 安全散列函数模块仿真 |
| 5.5 点乘仿真 |
| 5.5.1 仿真数据 |
| 5.5.2 仿真结果 |
| 5.6 本文方案性能分析 |
| 第六章 总结与展望 |
| 6.1 工作总结 |
| 6.2 工作展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 研究成果 |
（9）基于FPGA的高速椭圆曲线标量乘法结构（论文提纲范文）
| 1 相关算法及分析 |
| 1.1 椭圆曲线上点的表示方法 |
| 1.2 椭圆曲线上的坐标转换和标量乘法 |
| 1.3 GF (2m) 上的基本代数运算 |
| 2 硬件结构设计 |
| 2.1 顶层模块划分 |
| 2.2 坐标转换和投影坐标下的基本运算 |
| 2.3 投影坐标下的标量乘法 |
| 2.4 GF (2m) 上的基本操作 |
| 3 性能分析与比较 |
| 4 未来的工作 |
（10）有限域乘法器的设计实现与优化（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 图目录 |
| 表目录 |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究动机及意义 |
| 1.2 有限域运算及其应用 |
| 1.3 有限域乘法器研究现状及成果 |
| 1.3.1 Montgomery乘法器 |
| 1.3.2 Mastrovito乘法器 |
| 1.3.3 Karatsuba乘法器 |
| 1.3.4 正规基乘法器 |
| 1.4 有限域乘法器应用现状 |
| 第2章 有限域运算的数学基础 |
| 2.1 有限域算术 |
| 2.1.1 有限域定义 |
| 2.1.2 素数域和二元扩域 |
| 2.2 有限域的基 |
| 2.3 有限域各种基底的转换 |
| 2.3.1 正规基与多项式基 |
| 2.3.2 多项式基转换为共轭基 |
| 2.3.3 共轭基转换为多项式基 |
| 2.3.4 迹函数求解 |
| 2.4 椭圆曲线加密算法 |
| 第3章 基于多项式基及弱共轭基的三项式位并行乘法器 |
| 3.1 乘法器的设计原则和选择 |
| 3.2 并行性设计 |
| 3.3 乘法器算法 |
| 3.4 位并行乘法器结构设计 |
| 3.5 乘法器性能优化 |
| 第4章 基于多项式基与弱共轭基的五项式位并行乘法器 |
| 4.1 乘法器算法与设计 |
| 4.2 乘法器复杂度分析 |
| 第5章 有限域乘法器的实现与优化 |
| 5.1 有限域乘法器的实现 |
| 5.1.1 乘法器结构实现面临的几个问题 |
| 5.1.2 乘法器结构verilog实现 |
| 5.2 有限域乘法器物理性能分析与优化 |
| 5.2.1 乘法器结构门级网表用perl语言生成 |
| 5.2.2 乘法器结构使用Design Compiler综合及其分析 |
| 5.2.3 乘法器结构用Power Compiler进行功耗分析优化 |
| 5.3 实验结果分析 |
| 结束语 |
| 参考文献 |
| 攻读学位期间发表/录用的论文 |
| 致谢 |
四、GF(2~n)域上的一种Ⅱ型优化正规基乘法器及其FPGA实现（论文参考文献）
- [1]XOR网络功耗优化及在有限域乘法器上的应用[D]. 李雪成. 宁波大学, 2014(03)
- [2]面向椭圆曲线密码的正规基模乘单元研究与设计[D]. 倪乐. 解放军信息工程大学, 2013(02)
- [3]有限域上一类特殊对偶基的推广[J]. 苏丹丹,廖群英. 四川大学学报(自然科学版), 2011(03)
- [4]有限域乘法运算单元可重构设计技术研究[D]. 杨同杰. 解放军信息工程大学, 2011(07)
- [5]基于Ⅱ型最优正规基的ECC协处理器的设计与实现[D]. 张志强. 西安电子科技大学, 2011(07)
- [6]GF（2m）上ECC标量乘法的快速实现研究[D]. 段斌. 解放军信息工程大学, 2009(07)
- [7]基于Ⅱ型ONB并行乘法器的设计与实现[J]. 齐鹏,孙万忠,戴紫彬,张永福. 计算机工程, 2009(04)
- [8]基于正规基的椭圆曲线密码机制研究与FPGA实现[D]. 郭晓江. 西安电子科技大学, 2009(07)
- [9]基于FPGA的高速椭圆曲线标量乘法结构[J]. 陈婧,蒋俊洁,王石,邓小铁,汪东升. 计算机研究与发展, 2008(11)
- [10]有限域乘法器的设计实现与优化[D]. 梁田. 浙江大学, 2008(09)