一、无穷时滞中立型积分微分大系统的稳定性(英文)（论文文献综述）
杨文贵[1]（2020）在《几类高阶和忆阻神经网络的稳定性和同步研究》文中指出自20世纪80年代以来,人工神经网络便一直是人工智能领域的研究热点之一.它是对人脑神经元网络从信息处理的角度进行抽象,建立一个简单的数学模型,并根据不同的连接方式形成不同的网络.随着众多学者的不断深入研究,神经网络已经取得了很大的进展.它们在许多领域都表现出了良好的性能,例如自动控制、智能机器人、预测估计、智能计算、图像处理与模式识别等等.一方面,高阶神经网络比低阶神经网络在逼近性能、存储容量、收敛速度与容错能力方面存在巨大的优势,这些优势可以应用于并行计算、自适应模式识别、优化问题.另一方面,由于记忆电阻器具有高存储性能、小体积及非易失性的特点,基于忆阻器的神经网络引起了信号处理、可重构计算、可编程逻辑、基于脑机接口的控制系统等领域的广泛注意.神经网络的动力学行为近年来得到了深入研究,特别是稳定性和同步性问题.本文主要对两类高阶双向联想记忆神经网络的平衡点、周期解、概自守解的存在性和稳定性及两类忆阻神经网络的平衡点、周期解的稳定性和它们的驱动-响应系统的同步现象进行了研究.进一步,利用神经网络或模糊逻辑系统的逼近特性,对两类不确定分数阶非线性系统的自适应控制进行了研究,获得了一些有意义的成果.本文的主要贡献体现在以下几个方面:1)研究了带有连续分布式时滞的脉冲模糊高阶双向联想记忆神经网络平衡点和周期解的全局指数稳定性.应用不等式分析技巧、M-矩阵、同胚理论和Banach压缩原理,构造了一些合适的Lyapunov-Kravsovskii泛函,建立了所考虑系统的平衡点和周期解的存在唯一性和全局指数稳定的充分条件.并通过数值模拟展示了获得的理论结果的可行性和有效性.2)考虑了时间尺度上具有时变连接时滞的中立型高阶Hopfield双向联想记忆神经网络概自守解的存在性和全局指数稳定性.这里主要采用了时间尺度上指数型二分理论、Banach压缩原理和微分不等式分析技巧.系统不仅考虑了一阶中立项对神经网络的影响,而且研究了二阶中立项对神经网络的影响.进一步,研究了具有连续分布式连接时滞的高阶Hopfield双向联想记忆神经网络.对于时间尺度T=R或T=Z,获得的结果也是新的.并通过数值仿真说明了提出的主要理论结果的可行性.3)研究了一类同时具有时变时滞和连续分布式时滞的忆阻神经网络的稳定性和同步性问题.利用同胚理论、时滞微分积分不等式技巧和适当的Lyapunov-Kravsovskii泛函,在Filippov解的框架下,得到了一些新的忆阻神经网络平衡点的全局指数稳定和驱动-响应系统同步的充分条件.另一方面,研究了一类具有时变时滞和连续分布式时滞的Cohen-Grossberg型忆阻双向联想记忆神经网络周期解的稳定性.利用Banach压缩原理和脉冲时滞微分积分不等式,给出了周期解存在和全局指数稳定的充分条件.该方法也可用于研究具有时变时滞和有限分布时滞的脉冲Cohen-Grossberg型忆阻双向联想记忆神经网络.在两类问题中可以利用求解不等式方法来估计出指数收敛率.另外,给出一些数值例子验证了所获得结果的实用性和1个获得的理论在伪随机数发生器中的应用.4)研究了具有混合时滞（异步时滞和连续分布式时滞）的脉冲模糊Cohen-Grossberg型忆阻双向联想记忆神经网络的稳定性和同步问题.应用不等式分析技巧、同胚理论和一些合适的Lyapunov-Kravsovskii泛函,建立了一些新的平衡点的存在唯一性和全局指数稳定的充分条件.在Filippov解、微分包含理论和控制理论的基础上,得到了系统全局指数滞后同步的几个充分准则.通过数值模拟,给出了3个例子说明所得结果的可行性和有效性.5)考虑了一类单输入单输出不确定非严格反馈分数阶非线性系统输出反馈控制问题.采用模糊逻辑系统逼近未知非线性函数,对不确定分数阶非线性系统进行建模.针对状态可测的情况,在返步法技术下,提出了一种自适应模糊状态反馈控制方案.针对状态不可测的情况,引入串并联估计模型,采用动态表面控制技术,提出了一种基于观测器的输出反馈控制设计方法.在参考信号的驱动下,利用Lyapunov函数理论,选择适当的设计参数,证明了所有信号的半全局一致最终有界性和对原点小邻域的跟踪误差.另外,给出2个数值模拟的例子来说明所提出的控制方法的有效性.6)研究了一类具有执行器故障和全状态约束的不确定非仿射非线性分数阶多输入单输出系统的自适应模糊容错跟踪控制问题.基于隐函数定理和中值定理,克服了非仿射非线性项的设计困难.然后,通过使用一些合适的模糊逻辑系统可以逼近未知的理想控制输入.通过构造障碍Lyapunov函数和估计复合扰动,提出了一种自适应模糊容错控制算法.此外,证明了在参考信号的驱动下,闭环系统中的所有信号都是半全局一致最终有界的,并且保证了非仿射非线性分数阶系统的所有状态都保持在预定的紧集内.并通过2个算例验证了所提出的自适应模糊容错控制方法的有效性.本文从理论上研究了几类高阶和忆阻神经网络的稳定性和同步问题及两类不确定分数阶非线性系统的自适应控制问题,所有获得的结果都经过了数值仿真的检验.最后,总结了本文的主要研究结果,并展望了未来的研究方向.
邱红军[2]（2019）在《几类不连续神经网络系统稳定性与同步性研究》文中指出近年来,神经网络系统被广泛地应用在组合优化、自适应控制、信号处理、联想记忆以及模式识别等工程领域中.神经网络系统的研究已经受到了国内外广大学者的密切关注,许多专家学者们对神经网络系统解的一些基本性质进行了多方面的探讨,大大推动了神经网络系统理论和应用的研究.由于分析工具和方法的限制,在过去很长一段时间内,人们考虑的都是连续的神经网络系统.然而,在许多实际问题和科学实践中,不连续神经网络系统是大量客观存在的.对于不连续神经网络系统,经典的微分方程理论已经不再满足理论研究和解决实际问题的需要.本文通过Filippov正规化方法,将不连续神经网络系统转化为相应的泛函微分包含.在Filippov泛函微分包含的基本框架内,讨论Filippov意义下解的存在性、稳定性、全局收敛性、同步性.本学位论文的主要内容可以概述如下:第一章介绍神经网络的背景、意义和研究现状,对作者所研究课题的内容、现状、意义做了详细说明.第二章,研究了一类具有时变时滞和脉冲的中立型神经网络系统周期解的存在性和稳定性.首先提出一些相关的假设,运用Mawhin重合度拓展定理证明了周期解的存在性.然后,通过构造合适的Lyapunov泛函获得了周期解的全局指数稳定的判定准则.最后,给出了数值模拟来说明理论结果的有效性.我们讨论的脉冲中立型神经网络系统是通过差分算子显示其中立性特征,与参考文献的体现形式完全不同,因此我们的结果是对已有的成果的拓展.第三章,研究了一类具有时变Leakage时滞的混合不连续高阶细胞神经网络系统（HCNNs）解的全局指数收敛性.首先给出一些相关假设,然后运用微分包含理论和不等式技巧,得到了具有时变Leakage时滞的混合不连续HCNNs解的全局指数收敛性的判定准则.为了说明理论结果的可行性,最后给出了相关数值实例及其仿真.本文将现有文献关于HCNNs解的全局指数稳定性问题推广到了不连续的情况.第四章,研究了一类具有混合时滞的不连续模糊中立型神经网络系统固定时间鲁棒同步问题.首先建立驱动-响应神经网络系统,然后,运用微分包含理论和Lyapunov-Krasovskii泛函以及构造合适的状态反馈控制策略,得到了驱动-响应神经网络系统固定时间鲁棒同步的判定准则以及同步停息时间的估计.本文首次探讨了不连续激励函数、中立型算子以及时滞项对模糊神经网络固定时间同步的影响.第五章,考虑到外界扰动的普遍存在性和不确定性,研究了一类具有不定扰动和变时滞的不连续中立型神经网络系统固定时间鲁棒同步问题.首先建立主-从神经网络系统,然后,运用微分包含理论、LyapunovKrasovskii泛函以及不等式技巧,得到了主-从神经网络系统固定时间鲁棒同步的判断准则和同步停息时间的估计.最后利用数值实例和仿真验证了所得理论结果的正确性和有效性.第六章对所研究的内容做了总结与讨论,并对未来的研究方向做了展望.
林宇平[3]（2019）在《一类中立型偏泛函微分方程Hopf分支分析》文中指出时滞微分方程在生态、医学、控制等众多不同领域都有广泛的应用。其中不乏有部分方程,其最高阶导数存在滞后,也就是中立型泛函微分方程。本文针对一类中立型泛函微分方程,将其化为抽象的常微分方程,运用中心流形与规范型理论,求解其对应的第一李雅谱诺夫系数的表达式,从而探究其Hopf分支性质,最后取特定的参数值进行数值模拟。首先,求解出所研究的中立型微分方程的特征方程,分析了特征方程解的情况;同时,求解出发生Hopf分支时参数的取值,并且验证了横截条件。从而,验证所选参数在所研究的系统中,Hopf分支现象的存在性。然后,运用Riesz表示定理将中立型偏微分方程化为抽象型常微分方程,并将其在BC空间的有限维子空间与无限维子空间上进行分解;同时,运用中心流形与规范型相关理论与方法,最终给出了系统对应的第一李雅谱诺夫系数显式表达式,可以直接用于判断方程的分支性质。最后,进行数值模拟。对方程中的参数选取适当的值,利用Matlab进行相应的数值计算,验证结论的正确性。
白雷[4]（2012）在《时滞系统鲁棒稳定性分析及H∞控制器设计》文中研究指明时滞现象在自然界中是广泛存在的。它往往会导致系统性能变差或恶化，同时它也是引起系统不稳定的主要因素。对时滞系统的研究一直是一个热点问题，引起众多学者的普遍关注。对于时滞系统而言，还有一种比较特殊的情况，即中立型时滞系统。它是指不仅在系统的状态变量中存在着时滞项，在系统状态变量的导数中也同样存在着时滞项。它比一般的时滞系统更为复杂且更具有学术研究价值。论文的主要研究工作和所得结论如下：1)讨论不确定中立型时滞系统鲁棒稳定性问题。基于Lyapunov第二方法，通过构造一个新的Lyapunov-Krasovskii泛函，结合线性矩阵不等式（Linear matrix inequality，LMI），导出不确定中立型时滞系统鲁棒稳定性条件，仿真表明本文结论与现有文献的优越性。2)讨论不确定中立型时滞系统H∞￥控制问题。通过构造一个Lyapunov-Krasovskii泛函，采用参数调整的方法，结合线性矩阵不等式LMI，推导出不确定中立型时滞系统的鲁棒稳定性判定条件和控制器存在条件，并通过数值实例以及Simulink仿真说明本文方法的有效性。3)以单机无穷大系统为研究对象，结合同步电机中的一些动态平衡方程以及励磁器和电力系统稳定器（Power system stabilizer，PSS）时滞系统动态方程，并在平衡点处将其线性化，建立一个基于广域测量系统（Wide-Area Measurement System，WAMS）的电力时滞系统模型。运用Lyapunov第二方法，构造一个Lyapunov-Krasovskii泛函，导出电力时滞系统渐进稳定性条件，并通过数值实例，与现有文献比较，说明本文方法的优越性。
刘国权[5]（2011）在《随机中立型时滞神经网络的稳定性研究》文中认为中立型时滞神经网络是一种不仅考虑过去状态对现在状态的影响,而且还考虑过去状态的变化对现在状态影响的非线性时滞系统。近十年来,中立型时滞神经网络的理论和应用研究受到了国内外学者广泛关注。其中,关于中立型时滞神经网络稳定性的分析受到了格外关注。然而,由于中立型时滞神经网络的稳定性很容易受到外部扰动、系统误差、参数振动、数据错误等很多不确定性因素的影响。因此,在中立型时滞神经网络稳定性的研究中需考虑不确定性的影响。另一方面,在很多现实的系统中,比如在电子电路、生物系统、化学反应过程中,随机因素的干扰对神经网络的动态分析有着非常重要的影响,故而对中立型时滞神经网络稳定性的分析时还需考虑随机扰动的影响。基于以上考虑,本文主要研究几类随机中立型时滞神经网络模型,解决了其中存在的各种稳定性问题---具有变时滞的随机中立型神经网络的鲁棒稳定性问题,带分布时滞的随机中立型神经网络的全局渐近稳定性问题,含多个离散时滞的随机中立型神经网络的时滞相关渐近稳定性问题,不确定随机中立型BAM时滞神经网络的全局下的均方稳定性问题,一类含分布时滞的广义随机中立型时滞神经网络的稳定性问题。得到了一系列以线性矩阵不等式表示的稳定性条件,并且通过数值仿真验证了所得结果的有效性。本文的研究内容概括如下:①对具有变时滞的不确定随机中立型神经网络模型,通过构造新的Lyapunov-Krasovskill泛函和线性矩阵不等式技巧,给出了若干全新的充分性判据。所得结果扩展了已有文献的工作,数值实例验证了判据的有效性和较少的保守性。②提出了两类具有含分布时滞的随机中立型神经网络模型。首先,考虑一类含有离散时滞和分布时滞的随机中立型神经网络模型中的全局渐近稳定性问题,应用It o?s公式,不等式放大技巧得到了基于线性矩阵不等式表示的与时滞大小有关的时滞稳定的充分判据,且通过两个数值算例分析验证了所得结果是有效的。其次,考虑了一类带有混合变时滞的随机中立型神经网络模型中的全局鲁棒稳定性问题,构造一个适当的Lyapunov-Krasovskill泛函,采用It o?,s公式和自由权矩阵方法,给出了其全局鲁棒稳定性的充分判据,通过四个仿真算例验证了所得结果是有效的和可行的。③研究了一类含有多个离散时滞和分布时滞的随机中立型神经网络模型,解决了其存在的全局渐近稳定性问题。利用Lyapunov稳定性理论,结合不等式缩放技巧,获得了以线性矩阵不等式表示的时滞相关稳定性新判据。其中,还分析了几种特殊的情形,推广了已有的判据,所得判据条件在中立型神经网络的设计和应用上有着重要的意义。最后,两个数值例子和仿真结果证明了所提出的结果是有效的和正确的。④讨论了一类含有不确定性的随机中立型BAM时滞神经网络模型。在对所构造的Lyapunov-Krasovskill泛函求导的同时,结合不等式缩放技巧,得到了以线性矩阵不等式表示的鲁棒稳定性判据。另外,所考虑的BAM神经网络模型包含了中立型时滞,随机扰动以及不确定性,因而更具有一般性和普遍性,对实际中立型BAM神经网络的设计有较强的指导作用。⑤讨论了一类具有分布时滞的广义随机中立型时滞神经网络模型,分析解决了其存在的全局渐近稳定性问题。得到了其全局渐近稳定的充分条件。所得结果可以用线性矩阵不等式的形式表示,且文中的推论,推广了已有文献中的研究结果。同时,所提到出的神经网络模型是含有随机扰动的一类广义中立型神经网络,该模型有普遍性和一般性。
姚凤麒[6]（2011）在《脉冲随机泛函微分系统的两测度稳定及其应用》文中研究指明在实际系统中,随机干扰总是不可避免的.为了更准确地描述系统,从而设计更好的控制方案,在系统建模时必须充分考虑随机因素的影响.另外,脉冲和时滞是自然界中普遍存在的两种现象,它们往往会在某个系统中同时存在,从而形成脉冲时滞系统.当考虑随机扰动对脉冲时滞系统的影响时,则要进一步地用脉冲随机时滞微分方程,或更一般的脉冲随机泛函微分方程来描述.本学位论文基于Lyapunov稳定性理论、泛函微分方程理论以及Ito随机积分,利用分段连续的Lyapunov函数、比较原理以及Razumikhin技巧,系统地研究了一般脉冲随机泛函微分系统的两测度稳定性问题,并将所得结果应用于随机泛函微分系统的脉冲镇定以及具混合时滞的脉冲随机神经网络的稳定性分析.本论文的主要工作有以下几个方面：1.概述了脉冲随机泛函微分系统的相关背景、研究意义和研究现状,简要介绍了本论文的两种方法——比较原理和Razumikhin技巧的基本思想和研究进展.2.首次将比较原理推广到了脉冲随机泛函微分系统中,利用建立的比较原理和分段连续的Lyapunov函数,研究了脉冲随机泛函微分系统的两测度稳定性、两测度渐近稳定性以及两测度不稳定性,并将所得结果应用于几类特殊的脉冲随机泛函微分系统,即脉冲随机常微分系统1、无穷时滞脉冲随机泛函微分系统以及随机泛函微分系统.3.利用比较原理和分段连续的Lyapunov函数,研究了脉冲随机泛函微分系统的两测度指数稳定性、两测度全局指数稳定性以及两测度指数不稳定性和两测度指数发散性.所得的稳定性结果可适用于无穷时滞脉冲随机泛函微分系统.针对有限时滞脉冲随机泛函微分系统的全局指数稳定性,给出了较弱的条件,扩大了Lyapunov函数的选择范围.4.基于比较原理和一个一维脉冲时滞微分系统的渐近稳定性和指数稳定性,给出了随机泛函微分系统可脉冲均方渐近镇定和可脉冲均方指数镇定的充分条件,并提出了脉冲控制器的具体设计方案.5.运用Lyapunov-Razumikhin技巧,研究了脉冲随机泛函微分系统的两测度稳定性和两测度渐近稳定性,所得结果可适用于无穷时滞脉冲随机泛函微分系统.6.运用Lyapunov-Razumikhin技巧和Gronwall-Bellman不等式,研究了脉冲随机泛函微分系统的两测度指数稳定性,并讨论了一个特殊情形——具混合时滞的脉冲随机时滞系统的稳定性.所得结果也适用于无穷时滞脉冲随机泛函微分系统.7.运用不等式技巧和前几章所建立的稳定性定理,获得了具混合时滞的脉冲随机神经网络系统的p阶矩渐近稳定、p阶矩指数稳定和p阶矩全局指数稳定的充分条件.最后,总结全文并提出了有待进一步研究的问题.
刘健辰[7]（2011）在《基于Finsler引理的时滞系统分析与综合》文中指出时滞现象常见于各种工程系统中,往往是系统性能恶化甚至不稳定的根源。由于其所具有的实际和理论价值,时滞系统的稳定性分析一直以来都受到广泛关注。基于简单LKF方法的时滞系统稳定性判据只能是充分条件,降低保守性和减少计算量是控制算法得以实用化的关键。本论文研究基于简单LKF的时滞系统分析和综合问题,提出一个统一研究框架和一系列改进结果。本文的主要工作如下：（1）基于Finsler引理,研究时滞系统的时滞相关稳定性分析和控制器综合问题,发现已有四种研究方法（模型变换方法、自由权矩阵方法、积分不等式方法和Jensen不等式方法）都是该研究框架的特例,自由矩阵本质上是乘子矩阵,根本作用是“解耦”。据此阐明,引入乘子矩阵对分析时变时滞系统稳定性的必要性和对分析定常时滞系统稳定性的不必要性。深入讨论乘子矩阵结构对所得结果保守性的影响。在基于Finsler引理的时滞系统分析框架内,结合三重积分法、广义模型法和时变时滞分解法,提出一系列具有更小保守性的改进稳定性判据。（2）针对时滞系统控制器设计中的非线性矩阵不等式问题,在分析已有算法的基础上,提出三种改进的控制器设计算法：随机间接迭代算法、直接控制器设计算法和基于BMI方法的控制器求解算法。将所提出的算法,应用于TCP/AQM系统和网络化AGC系统的控制器设计,表明其实用价值和有效性。（3）采用指数模型变换方法,研究时变时滞中立型系统的时滞相关指数稳定性问题。采用多胞覆盖技术将指数参数相关LMI问题转化为多仿射参数相关LMI问题。研究具有时变时滞和扇区有界非线性的中立型系统的绝对稳定性问题。根据时滞分解思想,通过构造一个新的Lyapunov-Krasovskii泛函,得到一些保守性更小的基于线性矩阵不等式的时滞相关绝对稳定性判据。（4）在基于Finsler引理的时滞系统研究框架下,尝试结合对区间时滞的定常部分分解和时变部分分解,构造新的Lyapunov-Krasovskii泛函,研究具有区间时变时滞的Markov跳变系统的时滞相关随机稳定性和有界实问题。考虑具有区间时变时滞的离散广义Markov跳变系统的时滞相关容许性问题,分别基于一种新的定界技术和基于Finsler引理的时滞系统研究框架,得到一种仅引入Lyapunov变量、计算量较少的稳定性判据和一种引入一些自由变量、但保守性更低的稳定性判据。（5）在基于Finsler引理的时滞系统研究框架下,通过构造新的Lyapunov-Krasovskii泛函,研究具有区间时变时滞的离散T-S模糊系统的时滞相关鲁棒H∞控制。基于改进的SLPM算法,提出求解模糊H∞控制器的迭代算法。（6）基于时滞系统方法研究网络控制系统分析和综合问题。针对闭环网络控制系统中存在数据包丢失和网络诱导时滞的情况,在基于Finsler引理的研究框架下,提出一种新的时滞相关稳定性判据。通过适当引入不等式进行控制器设计,使得控制增益矩阵可以通过LMI直接求解。综合考虑网络中的时滞、丢包和量化问题,结合LKF方法和扇区定界方法,提出同时具有传感器端量化和控制器端量化的网络控制系统控制器设计方法。最后,利用网络控制系统的锯齿形时变时滞特性和控制信号的脉冲特性,提出一种保守性更低的稳定性判据。
周霞[8]（2011）在《随机时滞微分方程的稳定性研究》文中认为随机时滞微分方程作为一种重要的数学模型,可以把它看作是既考虑了确定性时滞微分方程模型问题又考虑了随机因素,也可以视为既考虑了非确定性随机微分方程模型问题又考虑了时滞因素的影响,所以随机时滞微分方程通常能更真实地模拟科学实际中的问题,也因此被广泛地应用到控制论、神经网络、生物学、金融学、化学反应工程等众多领域。由于随机扰动和时滞通常会导致系统不稳定,因此研究随机时滞微分系统的稳定性是很有必要的。简单介绍随机时滞微分方程稳定性研究背景和研究现状,给出了本文中常用的基本概念、基础知识和重要引理。首先研究具有变时滞线性中立型随机微分方程的指数p稳定性以及具有混合变时滞线性中立型随机微分方程的渐近p稳定和指数p稳定性问题。通过构造恰当的压缩算子并利用不动点定理,巧妙的应用Cp不等式、Burkholder-Davids-Gundy不等式,Ho¨lder不等式得到了所关注方程的稳定性结果。其次研究带有非线性扰动的随机时滞微分系统（包括单时滞微分系统和混合时滞微分系统）的有界输入有界输出（BIBO）在均方意义下的稳定性质。利用Razumikhin方法和比较原理相结合,合理设计出状态反馈控制器的形式,给出了具有非线性扰动的随机时滞微分系统的均方BIBO稳定性条件。利用Lyapunov泛函理论并结合Riccati方程,有效的对控制器进行分解,得到了具有非线性扰动的混合时滞随机微分系统的时滞依赖的均方BIBO稳定性条件。利用不等式技巧和Lyapunov稳定性理论相结合,通过对系数矩阵的分解,对方程进行变形,建立合适的Lyapunov-Krasovskii泛函,以线性矩阵不等式（LMI）的形式给出了具有非线性扰动的时滞随机微分系统的时滞依赖的均方BIBO稳定性条件。最后研究具有时滞（混合时滞和离散随机时滞及分布时滞）的离散时间随机神经网络（DSNNs）的稳定性。对具有混合时滞的DSNNs,我们根据时滞分离方法和自由权矩阵相结合,运用Schur补引理,得到保守性较低的时滞依赖的均方渐近稳定性条件。在DSNNs模型中,时滞很多时候是以随机的形式出现的,本文假定时滞为Bernoulli随机变量并考虑其概率分布,将其引入到DSNNs模型的参数矩阵中,通过建立扩充的Lyapunov-Krasovskii泛函,运用不等式分析技巧和自由权矩阵相结合,研究具有离散随机时滞和参数不确定的DSNNs,给出了时滞依赖的鲁棒均方指数稳定性条件。随后研究了具有混合时滞（离散随机时滞和分布时滞）的DSNNs,给出了时滞概率分布依赖的均方渐近稳定性条件。对全文进行总结,并指出今后的研究方向。
刘美静[9]（2010）在《不确定中立型系统的镇定及时滞相关非脆弱鲁棒控制》文中提出中立型时滞系统是一类更为广泛的滞后系统,许多时滞系统都可以转化为中立型系统来研究,它能更深刻、精确地反映事物变化的规律,揭示事物的本质。在人口生态系统、船的稳定性、传输线路问题、热交换和电路网络等系统中都有重要的应用,因此关于中立型时滞系统的研究有重要的理论意义和实际价值。论文研究了中立型系统的时滞相关非脆弱鲁棒控制器的设计及镇定问题,所研究的系统模型是对已有的研究成果的推广和改进。主要内容如下:首先,研究了一类不确定中立型系统的状态反馈鲁棒镇定问题。利用线性矩阵不等式（LMI）及广义逆矩阵理论,对无记忆状态反馈控制器给出了一种新的设计方法。其次,针对非脆弱控制器的加性与乘性不确定性两种形式,讨论了中立型系统的时滞相关非脆弱鲁棒H∞控制问题,给出了闭环系统内部稳定的有界实条件和非脆弱控制器的设计方法。这一方法依赖于线性矩阵不等式（LMI）的解,不需要调节参数,同时,数值实例说明了该方法的有效性。最后,研究了具有不确定项乘积形式的中立型时滞系统的非脆弱H∞控制问题。系统状态、输入和输出均含有时滞,输入和中立导数项均含有不确定性。针对两种类型非脆弱控制器,通过构造适当的Lyapunov泛函、利用Schur补引理、结合最近提出的积分不等式以及矩阵奇异值理论,分别建立了使闭环系统不仅渐近稳定,而且在零初始条件下具有给定的H∞扰动抑制水平γ的时滞相关非脆弱控制器设计方法。获得了在非脆弱控制器作用下中立型时滞系统不仅内部渐近稳定且具有给定的H∞性能的时滞相关条件。
钱伟[10]（2009）在《时滞系统若干问题的研究》文中提出在各种实际的工业系统中,时滞是一种普遍存在的现象。其存在是引起系统不稳定和性能变差的重要原因;因此,分析时滞现象对系统动力学行为及控制性能的影响,以及如何利用或消除这种影响一直是控制理论与控制工程领域的研究热点。本文从控制理论的基本概念与方法出发,利用Lyapunov-Krasovskii泛函方法,以线性矩阵不等式（LMI）为主要工具,在构造合适的Lyapunov-Krasovskii泛函的基础上,通过使用不同的分析方法,探讨了时滞系统的若干问题。本文的主要工作包括以下几个方面:1.针对中立型时滞与离散时滞不同的中立型常时滞系统,考虑其的鲁棒稳定性问题。首先,构造了新颖的Lyapunov-Krasovskii泛函并证明了其正定性;然后,通过使用积分不等式方法和引入自由矩阵,得到了与中立型时滞及离散时滞均相关的稳定性结论;并通过理论分析和仿真例子说明了所得到的结论在保守性上优于现存的一些结果,同时还说明了中立型时滞与离散时滞之间的关系。2.分析了一类中立型变时滞系统的鲁棒稳定性问题。通过构造合适的Lyapunov-Krasovskii泛函,并使用积分不等式、自由矩阵和凸组合条件等分析方法,得到了基于线性矩阵不等式的与中立型时滞、离散时滞及离散时滞导数均相关的充分条件,并通过理论分析和数值仿真说明了所得到的结论具有较小的保守性,同时还说明了中立型时滞、离散时滞及其导数三者之间的关系。3.探讨了一般时滞系统的动态输出反馈控制镇定问题。通过引入自由矩阵对系统进行适当的变换、构造合适的Lyapunov-Krasovskii泛函,得到了系统时滞相关的控制器的存在性条件;然后在此基础上通过控制器的参数化方法,将控制器的参数与泛函参数的求解归结为线性矩阵不等式的形式,并给出了动态反馈控制器的具体表达式。4.针对更具有一般性的中立型分布时滞系统模型,设计动态输出反馈控制器,使得闭环系统为渐近稳定的。通过对系统进行模型变换、构造合适的Lyapunov-Krasovskii泛函以及使用参数化方法,得到了基于线性矩阵不等式的控制器存在的充分条件,所得到的结论不仅与离散时滞而且与分布时滞相关。由于该系统模型的一般性,因此,一般时滞系统、中立型时滞系统和分布时滞系统的动态输出反馈控制器的设计问题,均可以作为本文的特例得到。5.考虑了不确定时滞系统的鲁棒容错控制问题。针对一般时滞系统,基于一种更具有一般性的传感器故障模型,设计动态输出反馈控制器,使得闭环系统在传感器发生故障时仍然能保持渐近稳定。在使用一个保守性较小的稳定性定理的基础上,通过非线性变换,得到了控制器时滞相关的存在性条件;进一步通过锥补线性化算法,求解得到了泛函参数及控制器参数,并给出了控制器的具体表达式。6.在范数有界不确定和非线性不确定性两种不同情况下,讨论了随机时滞系统的均方指数稳定性问题。基于伊藤微积分法则和布朗运动的基本性质,通过构造不同的Lyapunov-Krasovskii泛函、在一些独立变量的交叉项上引入泛函参数,并使用自由矩阵,得到了时滞相关的稳定性结论,并通过理论分析和数值仿真说明了所得到的稳定性判据在保守性上优于现存的结论。
二、无穷时滞中立型积分微分大系统的稳定性(英文)（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、无穷时滞中立型积分微分大系统的稳定性(英文)（论文提纲范文）
（1）几类高阶和忆阻神经网络的稳定性和同步研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.3 本文的主要工作 |
| 第2章 基础知识和引理 |
| 2.1 矩阵和算子 |
| 2.2 时间尺度 |
| 2.3 模糊逻辑系统 |
| 2.4 分数阶微积分 |
| 2.5 相关基本引理 |
| 第3章 脉冲模糊高阶双向联想记忆神经网络 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 模型描述 |
| 3.3 平衡点的全局指数稳定性 |
| 3.4 周期解的全局指数稳定性 |
| 3.5 数值模拟 |
| 3.6 结论 |
| 3.7 注记 |
| 第4章 时间尺度上中立型连接时滞高阶双向联想记忆神经网络 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 时间尺度上时变连接时滞系统(4.1)的概自守性 |
| 4.3 连续分布式连接时滞高阶Hopfield双向联想记忆神经网络 |
| 4.4 数值模拟 |
| 4.5 结论 |
| 4.6 注记 |
| 第5章 带有时变和连续分布式时滞的忆阻神经网络 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 模型描述 |
| 5.3 平衡点的稳定性与驱动-响应系统的同步 |
| 5.4 脉冲Cohen-Grossberg型忆阻双向联想记忆神经网络的周期解 |
| 5.5 数值模拟 |
| 5.6 结论 |
| 5.7 注记 |
| 第6章 脉冲模糊Cohen-Grossberg型忆阻双向联想记忆神经网络 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 模型描述 |
| 6.3 平衡点的全局稳定性 |
| 6.4 驱动-响应系统的全局指数时滞同步 |
| 6.5 数值模拟 |
| 6.6 结论 |
| 6.7 注记 |
| 第7章 不确定分数阶非线性系统的自适应模糊追踪控制 |
| 7.1 引言 |
| 7.2 具有状态可测不确定分数阶非线性系统 |
| 7.2.1 问题描述 |
| 7.2.2 自适应状态反馈控制设计 |
| 7.3 具有状态不可测不确定分数阶非线性系统 |
| 7.3.1 模糊状态观测器设计 |
| 7.3.2 自适应模糊控制设计和稳定性分析 |
| 7.4 数值模拟 |
| 7.5 结论 |
| 7.6 注记 |
| 第8章 不确定非仿射分数阶非线性系统的自适应模糊容错控制 |
| 8.1 引言 |
| 8.2 问题描述 |
| 8.3 基于障碍Lyapunov函数的自适应模糊容错控制设计 |
| 8.4 数值模拟 |
| 8.5 结论 |
| 8.6 注记 |
| 第9章 总结与展望 |
| 9.1 总结 |
| 9.2 展望 |
| 附录A 主要定理的证明 |
| A.1 定理3.1的证明 |
| A.2 定理3.3的证明 |
| A.3 定理4.1的证明 |
| A.4 定理4.2的证明 |
| A.5 定理5.1的证明 |
| A.6 定理5.6的证明 |
| A.7 定理6.1的证明 |
| A.8 定理6.2的证明 |
| A.9 定理6.4的证明 |
| 参考文献 |
| 作者攻读博士学位期间的研究成果及相关经历 |
| 致谢 |
（2）几类不连续神经网络系统稳定性与同步性研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| 英文摘要 |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 神经网络的研究背景及现状 |
| 1.1.1 脉冲时滞神经网络的研究现状 |
| 1.1.2 不连续神经网络的研究现状 |
| 1.2 本文的主要内容和结构安排 |
| 第2章 脉冲中立型神经网络周期解的存在性及稳定性 |
| 2.1 模型的建立 |
| 2.2 预备知识和相关假设 |
| 2.3 周期解的存在性 |
| 2.4 周期解的稳定性 |
| 2.5 数值模拟 |
| 第3章 具有Leakage时滞的混合不连续HCNNs解的全局指数收敛性 |
| 3.1 模型的建立 |
| 3.2 相关假设和预备知识 |
| 3.3 解的全局指数收敛性 |
| 3.4 数值模拟 |
| 第4章 具有混合时滞的不连续模糊中立型神经网络系统的固定时间同步 |
| 4.1 问题的引出 |
| 4.2 预备知识和相关假设 |
| 4.3 固定时间同步分析 |
| 4.4 数值模拟 |
| 第5章 不定扰动和混合时滞干扰下不连续中立型神经网络的固定时间同步 |
| 5.1 问题的引出 |
| 5.2 相关假设和预备知识 |
| 5.3 固定时间同步分析 |
| 5.4 数值模拟 |
| 第6章 全文总结与展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 附录 攻读学位期间学术论文目录 |
（3）一类中立型偏泛函微分方程Hopf分支分析（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 课题来源及研究的目的和意义 |
| 1.2 国内外在该方向的研究现状及分析 |
| 1.2.1 中立型方程的平衡点稳定性 |
| 1.2.2 中立型方程的周期解 |
| 1.2.3 中立型方程的Hopf分支 |
| 1.2.4 国内外研究现状简析 |
| 1.3 主要研究内容 |
| 第2章 Hopf分支的存在性 |
| 2.1 求解特征方程 |
| 2.2 Hopf分支发生条件 |
| 2.3 ω_0解的存在性 |
| 2.4 本章小结 |
| 第3章 Hopf分支计算 |
| 3.1 抽象常微分方程 |
| 3.2 Hopf分支计算 |
| 3.3 本章小结 |
| 第4章 数值算例 |
| 4.1 数值算例一 |
| 4.2 数值算例二 |
| 4.3 本章小结 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
（4）时滞系统鲁棒稳定性分析及H∞控制器设计（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 课题研究背景及意义 |
| 1.2 国内外研究现状及方法 |
| 1.2.1 时滞系统稳定性分析 |
| 1.2.2 时滞系统的鲁棒控制 |
| 1.2.3 电力时滞系统的稳定性分析 |
| 1.3 本文的主要内容 |
| 第二章 基础知识及预备引理 |
| 2.1 符号说明 |
| 2.2 Lyapunov 稳定性定理 |
| 2.3 鲁棒控制理论基础知识 |
| 2.3.1 不确定性系统的描述 |
| 2.3.2 H ￥范数的基本概念 |
| 2.4 线性矩阵不等式(LMI)介绍 |
| 2.4.1 线性矩阵不等式(LMI)的一般表示法 |
| 2.4.2 线性矩阵不等式的求解方法 |
| 2.5 相关引理 |
| 2.6 本章小结 |
| 第三章 不确定性中立型变时滞系统鲁棒稳定性分析 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 时滞系统稳定性分析 |
| 3.2.1 不确定时滞系统描述 |
| 3.2.2 Lyapunov-Krasovskii 泛函的建立 |
| 3.2.3 系统稳定性定理证明 |
| 3.3 数值实例仿真 |
| 3.4 本章小结 |
| 第四章 不确定中立型时滞系统的鲁棒H ￥控制器设计 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 系统描述 |
| 4.3 时滞系统的H￥控制 |
| 4.3.1 时滞系统的H ￥性能分析 |
| 4.3.2 时滞系统的H ￥控制器设计 |
| 4.4 数值实例仿真 |
| 4.5 本章小结 |
| 第五章 基于 WAMS 电力系统的时滞稳定性分析 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 电力时滞系统模型的建立 |
| 5.2.1 同步电机的动态方程式 |
| 5.2.2 带有时滞的的 PSS 和励磁器动态方程 |
| 5.2.3 电力时滞系统模型的建立 |
| 5.3 数值实例仿真 |
| 5.4 本章小结 |
| 第六章 总结与展望 |
| 参考文献 |
| 攻读学位期间主要的研究成果 |
| 致谢 |
（5）随机中立型时滞神经网络的稳定性研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究目的和意义 |
| 1.2 时滞神经网络的稳定性研究现状 |
| 1.3 中立型时滞神经网络的稳定性研究现状 |
| 1.4 随机中立型时滞神经网络的稳定性研究现状 |
| 1.5 本文主要内容和结构 |
| 1.6 符号说明 |
| 2 变时滞的不确定随机中立型神经网络的鲁棒稳定性 |
| 2.1 具有区间时滞的不确定随机中立型神经网络的鲁棒稳定性 |
| 2.1.1 引言 |
| 2.1.2 系统描述及相关引理 |
| 2.1.3 具有区间时滞的随机中立型神经网络的全局渐近稳定性 |
| 2.1.4 具有区间时滞的不确定随机中立型神经网络的全局渐近鲁棒稳定性 |
| 2.1.5 数值例子 |
| 2.2 不确定随机中立型神经网络与时滞相关的全局鲁棒稳定性 |
| 2.2.1 引言 |
| 2.2.2 提出的模型 |
| 2.2.3 鲁棒稳定性分析 |
| 2.2.4 数值例子 |
| 2.3 本章小结 |
| 3 带分布时滞的随机中立型神经网络的全局渐近稳定性 |
| 3.1 一类具有离散时滞和分布时滞的随机中立型神经网络的全局渐近稳定性 |
| 3.1.1 模型及预备知识 |
| 3.1.2 全局渐近稳定性 |
| 3.1.3 仿真算例 |
| 3.2 一类具有混合时滞的随机中立型神经网络的鲁棒稳定性 |
| 3.2.1 模型及预备知识 |
| 3.2.2 确定系统的稳定性判据 |
| 3.2.3 不确定系统的鲁棒稳定性判据 |
| 3.2.4 数值例子 |
| 3.3 本章小结 |
| 4 含多个离散时滞的随机中立型神经网络的时滞相关渐近稳定性 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 系统模型 |
| 4.3 主要结果 |
| 4.4 数值实例 |
| 4.5 本章小结 |
| 5 不确定随机中立型 BAM 时滞神经网络的全局均方稳定性 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 问题模型与假设 |
| 5.3 主要结果 |
| 5.4 数值例子 |
| 5.5 本章小结 |
| 6 一类含分布时滞的广义随机中立型时滞神经网络的稳定性 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 问题描述 |
| 6.3 主要结论 |
| 6.4 数值例子 |
| 6.5 小结 |
| 7 总结与展望 |
| 7.1 主要结论 |
| 7.2 进一步研究 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| A. 作者在攻读学位期间发表的论文目录 |
| B. 作者在攻读博士学位期间参加的科研项目 |
| C. 作者在攻读博士学位期间参加的学术会议情况 |
（6）脉冲随机泛函微分系统的两测度稳定及其应用（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 目录 |
| Contents |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 课题的提出 |
| 1.2 脉冲随机微分系统研究概述 |
| 1.3 Razumikhin技巧概述 |
| 1.4 比较原理概述 |
| 1.5 本文记号与常用引理 |
| 1.6 本文主要工作 |
| 第二章 比较原理与脉冲随机泛函微分系统的两测度渐近稳定性 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 预备知识 |
| 2.3 比较定理 |
| 2.4 两测度稳定性 |
| 2.5 两测度不稳定性 |
| 2.6 几个特例 |
| 2.7 数值例子 |
| 2.8 本章小结 |
| 第三章 基于比较原理的脉冲随机泛函微分系统的两测度指数稳定性 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 预备知识 |
| 3.3 两测度指数稳定性 |
| 3.4 两测度全局指数稳定性 |
| 3.5 两测度指数不稳定性 |
| 3.6 数值例子 |
| 3.7 本章小结 |
| 第四章 随机泛函微分系统的脉冲镇定 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 问题描述与预备知识 |
| 4.3 可镇定性分析与脉冲控制器的设计 |
| 4.4 数值例子 |
| 4.5 本章小结 |
| 第五章 脉冲随机泛函微分系统两测度稳定的Razumikhin型定理 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 两测度稳定性 |
| 5.3 两测度渐近稳定性 |
| 5.4 数值例子 |
| 5.5 本章小结 |
| 第六章 脉冲随机泛函微分系统两测度指数稳定的Razumikhin型定理 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 两测度全局指数稳定性 |
| 6.3 脉冲随机时滞微分系统中的应用 |
| 6.4 数值例子 |
| 6.5 本章小结 |
| 第七章 脉冲随机时滞神经网络的稳定性 |
| 7.1 引言 |
| 7.2 系统描述 |
| 7.3 LV估计 |
| 7.4 p阶矩一致渐近稳定性 |
| 7.5 p阶矩指数稳定性 |
| 7.6 数值例子 |
| 7.7 本章小结 |
| 结论与展望 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间的研究成果 |
| 致谢 |
| 附件 |
（7）基于Finsler引理的时滞系统分析与综合（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 时滞系统及其稳定性分析 |
| 1.2 简单-LKF方法的历史回顾与局限性探讨 |
| 1.3 几类具有时滞的系统的研究综述 |
| 1.3.1 时变时滞中立系统 |
| 1.3.2 时滞Markov跳变系统 |
| 1.3.3 时滞T-S模糊系统 |
| 1.3.4 基于时滞系统理论的网络控制系统分析 |
| 1.4 论文研究内容和组织安排 |
| 1.5 符号说明和引理 |
| 第2章 线性时滞系统的稳定性分析 |
| 2.1 定常时滞系统稳定性分析 |
| 2.2 时变时滞系统情况 |
| 2.3 鲁棒稳定性分析 |
| 2.4 时变时滞系统稳定性判据：改进的三重积分法 |
| 2.5 改进的时变时滞分解法 |
| 2.5.1 时变时滞分解法一：分段分析法 |
| 2.5.2 时变时滞分解法二：状态增广法 |
| 2.5.3 数值算例和比较研究 |
| 2.6 本章小结 |
| 第3章 线性时滞系统的控制器设计 |
| 3.1 随机初始化间接迭代算法 |
| 3.2 基于Finsler引理的直接算法 |
| 3.3 基于BMI的迭代算法 |
| 3.4 数值分析 |
| 3.5 TCP/AQM系统设计 |
| 3.6 网络化AGC系统控制 |
| 3.7 本章小结 |
| 第4章 时变时滞中立型系统的稳定性分析 |
| 4.1 时变时滞中立型系统的指数稳定性分析 |
| 4.2 时变时滞中立型系统的绝对稳定性分析 |
| 4.3 本章小结 |
| 第5章 时滞Markov跳变系统的稳定性和有界实分析 |
| 5.1 连续时间区间时滞Markov跳变系统的稳定性和有界实分析 |
| 5.1.1 系统描述和预备引理 |
| 5.1.2 主要结果 |
| 5.1.3 数值算例 |
| 5.2 时变时滞离散广义Markov跳变系统的稳定性分析 |
| 5.2.1 问题描述和引理 |
| 5.2.2 主要结果 |
| 5.2.3 数值算例 |
| 5.3 本章小结 |
| 第6章 时滞离散T-S模糊系统的分析和综合 |
| 6.1 系统描述 |
| 6.2 主要结果 |
| 6.3 数值算例 |
| 6.4 本章小结 |
| 第7章 时滞系统方法在网络控制系统中的应用 |
| 7.1 网络控制系统的时滞相关镇定控制器设计 |
| 7.2 考虑量化影响的网络控制系统 |
| 7.3 基于脉冲时滞系统模型的网络控制系统分析 |
| 7.4 本章小结 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 附录 攻读学位期间所发表的学术论文目录 |
（8）随机时滞微分方程的稳定性研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 随机微分方程的简单介绍 |
| 1.1.1 随机微分方程的提出以及分类 |
| 1.1.2 随机时滞微分方程的稳定性的研究背景及现状 |
| 1.2 基础知识 |
| 1.2.1 基本概念 |
| 1.2.2 主要引理和不等式 |
| 1.3 本文主要工作 |
| 第二章 含变时滞及混合变时滞的中立型随机微分方程的稳定性 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 具有变时滞线性中立型随机微分方程的指数p稳定性 |
| 2.2.1 系统的描述 |
| 2.2.2 主要结果 |
| 2.3 具有混合时滞线性中立型随机微分方程的渐近p稳定性 |
| 2.3.1 系统的描述 |
| 2.3.2 主要结果 |
| 2.4 具有混合时滞线性中立型随机微分方程的指数p稳定性 |
| 2.4.1 系统的描述 |
| 2.4.2 主要结果 |
| 2.5 实例及Simulink仿真 |
| 2.6 结论 |
| 第三章 带非线性扰动的随机时滞微分系统的均方BIBO稳定性 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 Razumikhin方法和带非线性扰动的随机时滞微分系统的均方BIBO稳定 |
| 3.2.1 引理与系统的描述 |
| 3.2.2 主要结果 |
| 3.3 LMI和带非线性扰动的随机时滞微分系统的均方BIBO稳定 |
| 3.3.1 系统的描述 |
| 3.3.2 主要结果 |
| 3.4 Riccati方程和带非线性扰动的混合时滞随机微分系统的均方BIBO稳定 |
| 3.4.1 系统的描述 |
| 3.4.2 主要结果 |
| 3.5 数值仿真 |
| 3.6 结论 |
| 第四章 具有时滞的离散时间随机神经网络的稳定性研究 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 具有混合时滞随机神经网络的全局均方渐近稳定 |
| 4.2.1 系统的描述 |
| 4.2.2 主要结果 |
| 4.3 具有离散随机时滞和参数不确定的随机神经网络的鲁棒均方指数稳定 |
| 4.3.1 系统的描述 |
| 4.3.2 主要结果 |
| 4.4 具有离散随机时滞和分布时滞的随机神经网络的全局均方渐近稳定 |
| 4.4.1 系统的描述 |
| 4.4.2 主要结果 |
| 4.5 数值实验 |
| 4.6 结论 |
| 第五章 总结与展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 周霞攻读博士学位期间的研究成果 |
（9）不确定中立型系统的镇定及时滞相关非脆弱鲁棒控制（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 中立型时滞系统的应用背景及其研究意义 |
| 1.2 中立型时滞系统的发展及其研究现状 |
| 1.3 非脆弱控制的研究现状及研究意义 |
| 1.4 时滞系统的鲁棒H_∞控制概述 |
| 1.5 论文的主要工作和结构安排 |
| 第2章 线性矩阵不等式 |
| 2.1 线性矩阵不等式概述 |
| 2.2 三类标准的线性矩阵不等式 |
| 2.3 LMI 的表达式 |
| 2.4 LMI 的有关结论 |
| 2.5 本章小结 |
| 第3章 一类时滞不确定中立型系统的鲁棒控制 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 系统描述与准备 |
| 3.3 无记忆状态反馈控制器设计 |
| 3.4 数值算例 |
| 3.5 本章小结 |
| 第4章 中立型线性系统的时滞相关非脆弱控制器设计 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 系统的描述与准备 |
| 4.3 鲁棒H_∞控制器设计 |
| 4.4 数值算例 |
| 4.5 本章小结 |
| 第5章 不确定中立型系统的时滞相关非脆弱鲁棒H_∞控制 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 系统描述与准备 |
| 5.3 主要结果 |
| 5.3.1 时滞相关有界实条件 |
| 5.3.2 加性的非脆弱控制器设计 |
| 5.3.3 乘性的非脆弱控制器设计 |
| 5.4 数值算例 |
| 5.5 本章小结 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士学位期间承担的研究任务与主要成果 |
| 致谢 |
| 作者简介 |
（10）时滞系统若干问题的研究（论文提纲范文）
| 致谢 |
| 摘要 |
| Abstract |
| 主要符号对照表 |
| 1 绪论 |
| 1.1 时滞系统研究的背景及其意义 |
| 1.2 时滞系统的国内外研究现状 |
| 1.2.1 时滞系统的稳定性 |
| 1.2.2 时滞系统的鲁棒控制 |
| 1.2.3 时滞系统的鲁棒容错控制 |
| 1.2.4 随机时滞系统的稳定性 |
| 1.3 本文的主要研究内容 |
| 2 中立型混合常时滞系统的鲁棒稳定性 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 问题描述与预备引理 |
| 2.3 基于一般Lyapunov-Krasovskii泛函的稳定性分析 |
| 2.4 基于增广Lyapunov-Krasovskii泛函的稳定性分析 |
| 2.5 数值算例与结果比较 |
| 2.6 本章小结 |
| 3 中立型变时滞系统的鲁棒稳定性 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 系统模型与预备引理 |
| 3.3 基于自由矩阵方法的稳定性分析 |
| 3.4 基于凸组合方法的稳定性分析 |
| 3.5 数值仿真例子 |
| 3.6 本章小结 |
| 4 时滞系统的动态输出反馈镇定 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 一般时滞系统的动态输出反馈镇定 |
| 4.2.1 问题描述 |
| 4.2.2 主要结果 |
| 4.2.3 仿真分析 |
| 4.3 中立型分布时滞系统的动态输出反馈镇定 |
| 4.3.1 系统描述 |
| 4.3.2 主要结果 |
| 4.3.3 仿真分析 |
| 4.4 本章小结 |
| 5 时滞系统的鲁棒容错控制 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 系统的描述与故障模型 |
| 5.3 动态输出反馈控制控制器的设计 |
| 5.4 仿真分析 |
| 5.5 本章小结 |
| 6 随机时滞系统的稳定性分析 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 系统的模型与预备知识 |
| 6.3 随机时滞系统的均方指数稳定性 |
| 6.4 随机时滞系统的均方渐近稳定性 |
| 6.5 数值算例 |
| 6.6 本章小结 |
| 7 总结与展望 |
| 7.1 全文总结 |
| 7.2 研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录A 攻博期间完成的论文及参与的项目 |
| A.1 以第一作者完成的论文 |
| A.2 参与的科研项目 |
四、无穷时滞中立型积分微分大系统的稳定性(英文)（论文参考文献）
- [1]几类高阶和忆阻神经网络的稳定性和同步研究[D]. 杨文贵. 东南大学, 2020
- [2]几类不连续神经网络系统稳定性与同步性研究[D]. 邱红军. 湖南师范大学, 2019(04)
- [3]一类中立型偏泛函微分方程Hopf分支分析[D]. 林宇平. 哈尔滨工业大学, 2019(02)
- [4]时滞系统鲁棒稳定性分析及H∞控制器设计[D]. 白雷. 湖南工业大学, 2012(04)
- [5]随机中立型时滞神经网络的稳定性研究[D]. 刘国权. 重庆大学, 2011(07)
- [6]脉冲随机泛函微分系统的两测度稳定及其应用[D]. 姚凤麒. 华南理工大学, 2011(01)
- [7]基于Finsler引理的时滞系统分析与综合[D]. 刘健辰. 湖南大学, 2011(05)
- [8]随机时滞微分方程的稳定性研究[D]. 周霞. 电子科技大学, 2011(12)
- [9]不确定中立型系统的镇定及时滞相关非脆弱鲁棒控制[D]. 刘美静. 燕山大学, 2010(02)
- [10]时滞系统若干问题的研究[D]. 钱伟. 浙江大学, 2009(12)