一、平方非线性Klein-Gordon方程的新解法（论文文献综述）
蒙思锦[1]（2020）在《水驱渗流影响因素及数学模型求解方法研究》文中进行了进一步梳理油水两相渗流规律是油藏工程理论和实践的核心部分,含水率及驱替前缘是受到广泛关注的油藏开发参数。研究油水两相渗流规律对了解驱油动态,优化驱油方案与提高驱油效果有重要意义。论文通过文献调研总结了油藏驱替经典理论,含水率曲线和驱替前缘的动态分析及表征方法。建立了综合考虑重力及毛管力的驱替前缘数学模型,并求得解析解。结合油藏实际生产数据,综合应用渗流力学的分析方法与数值模拟等研究手段对驱替前缘、压力分布、含水率进行特征分析及主控因素分析。本文所取得研究成果如下:（1）分析了经典驱替理论及Buckley-Leverett（B-L）模型的适用性。通过分析水驱油藏渗流规律及特征参数来研究不同因素对油水两相渗流的影响。（2）利用特征线法、行波法、Painleve方法探索了B-L方程的解法。（3）收集整理多个实际油藏的相渗数据,用于验证含水率曲线存在的三种形态,拟合含水率及含水率导数曲线,得到指数式、对数式、平方式、立方式等形式的拟合方程。（4）拟合后方程用于求得B-L方程的解析解。通过数据分析研究不同因素对驱替前缘的影响,验证数学模型及其解析解的正确性。（5）通过数值模拟方法,根据油藏地质参数建模,模拟不同影响因素下油藏开发效果评价,进一步说明重力为高含水期油藏剩余油运移分布、重新聚集的主要驱动力之一。（6）密度差越大,油藏含水率越小,水驱前缘运移速度减缓,驱替效果更好。地层倾角越大,油藏含水率越小,水驱前缘运移速度减缓,驱替效果更好。毛管力使得油藏含水率增大,水驱前缘形状发生变化,但驱替效率不变。
李向正,张卫国,原三领[2]（2010）在《LS解法和Fisher方程行波系统的定性分析》文中研究指明提出了求解非线性发展方程的新方法——LS解法.LS解法是基于（G’/G）展开法和扩展的双曲正切函数展开法.并引入了Poincar定性理论的思想,然后以Fisher方程为例进行了试验.通过定性分析首先获得了Fisher方程行波系统积分曲线的性质,然后解得了Fisher方程作为耗散系统时单调减少的波前解和作为扩张系统时单调递增的波前解.一些试验结果与Ablowitz所得结果一致.也得到了Fisher方程作为扩张系统时的新结果.LS解法是在定性理论指导下,在已获知解曲线性质的情况下进行精确求解的,求解目标明确.LS解法揭示了线性系统也可以用作辅助方程来求解非线性系统.
刘清,刘明华,王巧玲[3]（2004）在《平方非线性Klein-Gordon方程的新解法》文中研究表明主要介绍第一类（平方）非线性Klein-Gordon方程的求解,即利用Legendre椭圆积分和Jacobi椭圆函数的定义中推导出的一种新变换来解方程,使非线性方程演化方程的求解更为方便.
二、平方非线性Klein-Gordon方程的新解法（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、平方非线性Klein-Gordon方程的新解法（论文提纲范文）
（1）水驱渗流影响因素及数学模型求解方法研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 1 引言 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.1.1 选题背景 |
| 1.1.2 研究目的及意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.3 研究内容 |
| 1.4 技术路线 |
| 1.5 研究成果 |
| 1.6 研究前景展望 |
| 2 油水渗流规律及表征方法研究 |
| 2.1 水驱特征研究 |
| 2.1.1 注入速度对水驱过程的影响 |
| 2.1.2 油水粘度比对水驱过程的影响 |
| 2.1.3 重力对水驱过程的影响 |
| 2.1.4 毛管力对水驱过程的影响 |
| 2.2 运动方程 |
| 2.3 分流方程 |
| 2.3.1 含水率隐式影响因素分析 |
| 2.3.2 含水率显式影响因素分析 |
| 2.3.3 含水率其余影响因素分析 |
| 2.4 B-L方程 |
| 2.4.1 B-L方程求解方法研究 |
| 2.4.2 水驱前缘影响因素分析 |
| 2.4.3 压力分布影响因素分析 |
| 2.5 渗流特征参数 |
| 2.5.1 外界压降ΔP*对特征参数的影响 |
| 2.5.2 油藏厚度Y对特征参数的影响 |
| 2.5.3 界面张力σ对特征参数的影响 |
| 2.5.4 润湿角α对特征参数的影响 |
| 2.6 本章小结 |
| 3 油水渗流模型求解方法研究 |
| 3.1 方程拟合 |
| 3.1.1 上凸型含水率及其导数曲线拟合 |
| 3.1.2 下凹型含水率及其导数曲线拟合 |
| 3.1.3 S型含水率及其导数曲线拟合 |
| 3.2 拟合方程的验证 |
| 3.2.1 上凸型含水率曲线对应的水驱前缘 |
| 3.2.2 下凹型含水率曲线对应的水驱前缘 |
| 3.2.3 S型含水率曲线对应的水驱前缘 |
| 3.2.4 方程确立 |
| 3.3 B-L方程求解 |
| 3.4 水驱渗流影响因素分析 |
| 3.4.1 油水粘度比对水驱前缘的影响 |
| 3.4.2 油水密度差对水驱前缘的影响 |
| 3.4.3 地层倾角对水驱前缘的影响 |
| 3.4.4 注入速度对水驱前缘的影响 |
| 3.5 本章小结 |
| 4 数值模拟与分析 |
| 4.1 模型的建立 |
| 4.2 开发效果影响因素分析 |
| 4.2.1 油水密度差的影响 |
| 4.2.2 地层倾角的影响 |
| 4.3 本章小结 |
| 5 结论与认识 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 附录 |
（2）LS解法和Fisher方程行波系统的定性分析（论文提纲范文）
| 1.引言 |
| 2.Fisher方程背景简介及研究进展 |
| 3.Fisher方程行波约化和对应的行波系统 |
| 4.系统 (4) 的奇点及其类型判定 |
| 5.系统 (4) 的特殊积分曲线及LS解法 |
| 6.结论 |
（3）平方非线性Klein-Gordon方程的新解法（论文提纲范文）
| 1 一种新的解题方法 |
| 2 非线性方程的求解 |
| 3 结论 |
四、平方非线性Klein-Gordon方程的新解法（论文参考文献）
- [1]水驱渗流影响因素及数学模型求解方法研究[D]. 蒙思锦. 中国地质大学(北京), 2020(09)
- [2]LS解法和Fisher方程行波系统的定性分析[J]. 李向正,张卫国,原三领. 物理学报, 2010(02)
- [3]平方非线性Klein-Gordon方程的新解法[J]. 刘清,刘明华,王巧玲. 井冈山师范学院学报, 2004(06)